奈曼旗实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、奈曼旗实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，则函数f（x）=（1⊕x）x﹣（2⊕x），x∈[﹣2，2]的最大值等于（）A．﹣1B．1C．6D．12　2．设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞

2、）D．（﹣1，0）∪（0，1）　3．已知命题p：“∀x∈R，ex＞0”，命题q：“∃x0∈R，x0﹣2＞x02”，则（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（￢q）是真命题D．命题p∨（￢q）是假命题　4．若关于的不等式的解集为或，则的取值为（）A．B．C．D．5．已知函数，若存在常数使得方程有两个不等的实根（），那么的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知函数f（x）=﹣log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4

3、，+∞）7．执行如图所示的程序框图，若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞7B．k＞6C．k＞5D．k＞4　8．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若

4、AF

5、=3，则△AOF的面积为（）A．B．C．D．29．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差　10．（﹣6≤a≤3）

6、的最大值为（）A．9B．C．3D．　11．在平面直角坐标系中，把横、纵坐标均为有理数的点称为有理点．若a为无理数，则在过点P（a，﹣）的所有直线中（）A．有无穷多条直线，每条直线上至少存在两个有理点B．恰有n（n≥2）条直线，每条直线上至少存在两个有理点C．有且仅有一条直线至少过两个有理点D．每条直线至多过一个有理点　　12．如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=1，半圆的直径为AB．在长方形ABCD内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A．B．1﹣C．D．1﹣二、填空题13．【2017

7、-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内，则正整数的值为________．14．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是____．15．已知三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的表面积为.16．已知函数f（x）=x2+x﹣b+（a，b为正实数）只有一个零点，则+的最小值为　　　　　　．17．若函数f（x）=logax（其中a为常数，且a＞0，a≠1）满足f（2）＞f（3），则f（2x﹣1）＜f（2﹣x）的解集是　　．18．长

8、方体ABCD﹣A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E为AB的中点，CE=3，异面直线A1C1与CE所成角的余弦值为，且四边形ABB1A1为正方形，则球O的直径为　　．三、解答题19．设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为﹣12．（1）求a，b，c的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[﹣1，3]上的最大值和最小值．20．已知条件，条件，且是的一个必要不充分条件，求实

9、数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知平面向量，，.（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.22．某农户建造一座占地面积为36m2的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x不得超过7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m2，鸡舍侧面的造价为20元/m2，地面及其他费用合计为1800元．（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？23．如图，四棱锥中，，为线段上一点，为的中点．（1）证明

10、：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；24．（本题满分12分）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=n（an+1），求数列{bn}的前n项和Tn．奈曼旗实验中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：由题意知当﹣2≤x≤1时，f（x）=x﹣2，当1＜x≤2时，f（x）=x3﹣2，又∵f（x）=x﹣2，f（x）=x3﹣2在定义域上都为增函数，∴f（x）的最大值为f（2）=