高考数学专题9_2 圆与点、线、圆的位置关系试题 文(含解析).doc

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1、专题9.2圆与点、线、圆的位置关系试题文【三年高考】1.【2016高考山东文数】已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离【答案】B2．【2016高考北京文数】圆的圆心到直线的距离为（）A.1B.2C.D.2【答案】C【解析】圆心坐标为，由点到直线的距离公式可知，故选C.3．[2016高考新课标Ⅲ文数]已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_____________.【答案】44．【2016高考天津文数】已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆

2、C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为__________.【答案】【解析】设，则，故圆C的方程为5.【2016高考新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为.【答案】【解析】由题意直线即为,圆的标准方程为,所以圆心到直线的距离,所以,故,所以．故填．6.【2015高考湖南，文13】若直线与圆相交于A,B两点，且（O为坐标原点），则=_____.【答案】【解析】如图直线与圆交于A、B两点，O为坐标原点，且，则圆心（0，0）到直线的距离为，.故答案为2.7.

3、【2015高考重庆，文12】若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为________.【答案】8.【2015高考广东，文20】已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．【解析】（1）圆化为，所以圆的圆心坐标为（2）设线段的中点，由圆的性质可得垂直于直线.设直线的方程为（易知直线的斜率存在），所以，，所以，所以，即.因为动直线与圆相交，所以，所以.所以，所以，解

4、得或，又因为，所以.所以满足，即的轨迹的方程为.LxyOC结合图形，可得对于轴对称下方的圆弧，当或时，直线与轴对称下方的圆弧有且只有一个交点，根据对称性可知：当或时，直线与轴对称上方的圆弧有且只有一个交点.综上所述，当或时，直线与曲线只有一个交点.9.【2015高考新课标1，文20】已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.10．【2014高考湖南卷文第6题】若圆与圆外切，则（）【答案】C【解析】因为,所以且圆的圆心为,半径为,根据圆与圆外切的判定(圆心距离

5、等于半径和)可得,故选C.11．【2014高考安徽卷文第6题】过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D12．【2014高考全国1文第20题】已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积【解析】（1）先由圆的一般方程与标准方程的转化可将圆C的方程可化为，所以圆心为，半径为4，根据求曲线方程的方法可设，由向量的知识和几何关系：，运用向量数量积运算可得方程：;（2）由第（1）中所求可知M的轨迹是以点为圆心，为半径的圆

6、，加之题中条件，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而，不难得出的方程为;结合面积公式可求又的面积为.试题解析：（1）圆C的方程可化为，所以圆心为，半径为4，设，则，，由题设知，故，即.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对圆与点、直线、圆的位置关系这部分的考查，主要考查点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆与圆的位置关系，从题型来看，高考中一般以选择题和填空的形式考查，难度较低，部分省份会与其他圆锥曲线部分结合起来，综合考察．【2017年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出,

7、直线和圆是两个基本图形，对它们的研究，既可以从几何的角度来探索它们的位置关系，又可以从方程角度来解决一些度量问题，体现用代数方法研究几何问题的思想，同时又是研究圆锥曲线的基础，所以对这部分内容的复习要倍加关注．对直线与圆位置关系的考查．一般会涉及弦长、距离的的计算和圆的切线问题和直线与圆位置关系的判定，还可能会考查轨迹问题和与圆有关的最值问题，其中渗透数形结合思想和转化与化归思想的运用．圆与圆位置关系的考查，属于简单题，主要涉及位置关系的判定和长度问题．预测2017年直线与圆的位置关系可能涉及，新课标卷可能会出一道选择

8、题，也有可能出一道解答题.【2017年高考考点定位】高考对圆与直线、圆位置关系的考查有三种主要形式：一是考查直线与圆的位置关系；二是考查圆的切线问题；三是与圆有关的弦长问题；四是考查圆与圆的位置关系；五是考查与圆有关的最值问题；六是考查与圆有关的轨迹问题，注意几何法在解题中的重大作用．【考点1】点、直线、圆与圆的位置关系【备考知识