在这章中们要学习线性方程组的直接法,特别是适合用数学.doc

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1、第三篇第三章解线性方程组的直接方法的MATLAB程序第三章解线性方程组的直接方法在这章中我们要学习线性方程组的直接法，特别是适合用数学软件在计算机上求解的方法.3.1方程组的逆矩阵解法及其MATLAB程序3.1.3线性方程组有解的判定条件及其MATLAB程序判定线性方程组是否有解的MATLAB程序function[RA,RB,n]=jiepb(A,b)B=[Ab];n=length(b);RA=rank(A);RB=rank(B);zhica=RB-RA;ifzhica>0,disp('请注意：因

2、为RA~=RB，所以此方程组无解.')returnendifRA==RBifRA==ndisp('请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.')elsedisp('请注意：因为RA=RB>A=[23-15;312-7;41-36;1-24-7];b=[0;0;0;0];[RA,RB,n]=jiepb(A,b)运行

3、后输出结果为请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.RA=4,RB=4,n=4在MATLAB工作窗口输入>>X=Ab,运行后输出结果为X=(0000)’.(2)在MATLAB工作窗口输入程序>>A=[34-57;2-33-2;411-1316;7-213];b=[0;0;0;0];[RA,RB,n]=jiepb(A,b)运行后输出结果36．第三篇第三章解线性方程组的直接方法的MATLAB程序请注意：因为RA=RB

4、AB工作窗口输入程序>>A=[42-1;3-12;1130];b=[2;10;8];[RA,RB,n]=jiepb(A,B)运行后输出结果请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解.RA=2,RB=3,n=3(4)在MATLAB工作窗口输入程序>>A=[21-11;42-21;21-1-1];b=[1;2;1];[RA,RB,n]=jiepb(A,b)运行后输出结果请注意：因为RA=RB

5、三角形方程组的MATLAB程序解上三角形线性方程组的MATLAB程序function[RA,RB,n,X]=shangsan(A,b)B=[Ab];n=length(b);RA=rank(A);RB=rank(B);zhica=RB-RA;ifzhica>0,disp('请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解.')returnendifRA==RBifRA==ndisp('请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.')X=zeros(n,1);X(n)=b(n)/A(n,n);fork

6、=n-1:-1:1X(k)=(b(k)-sum(A(k,k+1:n)*X(k+1:n)))/A(k,k);endelsedisp('请注意：因为RA=RB>A=[5-123;0-27-4;0065;0003];b=[20;-7;4;6];[RA,RB,n,X]=shangsan(A,b)运行后输出结果请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.RA=R

7、B=4,4,n=36．第三篇第三章解线性方程组的直接方法的MATLAB程序4,X=[2.4-4.0-1.02.0]’3.3高斯（Gauss）消元法和列主元消元法及其MATLAB程序3.3.1高斯消元法及其MATLAB程序用高斯消元法解线性方程组的MATLAB程序function[RA,RB,n,X]=gaus(A,b)B=[Ab];n=length(b);RA=rank(A);RB=rank(B);zhica=RB-RA;ifzhica>0,disp('请注意：因为RA~=RB，所以此方程组无解.

8、')returnendifRA==RBifRA==ndisp('请注意：因为RA=RB=n，所以此方程组有唯一解.')X=zeros(n,1);C=zeros(1,n+1);forp=1:n-1fork=p+1:nm=B(k,p)/B(p,p);B(k,p:n+1)=B(k,p:n+1)-m*B(p,p:n+1);endendb=B(1:n,n+1);A=B(1:n,1:n);X(n)=b(n)/A(n,n);forq=n-1:-1:1X(q)=(b(q)-sum(A(q,q+1: