新人教数学 7年级下：作业13 §6.1.2 平面直角坐标系(一).doc

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1、作业13§6.1.2平面直角坐标系(一)典型例题【例1】(吉林)如图6-10，若点E的坐标为(-2，1)，点F的坐标为(1，-1)，则点G的坐标为____________.图6-10【解析】先由E、F两点的坐标确定直角坐标系，再在直角坐标系中即可求出G(1，2).【答案】G(1，2)【例2】设M(a，b)为平面直角坐标系中的点.(1)当a＞0，b＜O，点M位于第几象限?(2)当ab＞0时，点M位于第几象限?(3)当a为任意有理数，且b＜0时，点M位于第几象限?【解析】(1)横坐标为正数，纵坐标为负数的点在第四象限；(2)由ab＞0，可得

2、a，b同号，即a＞0，b＞0，或a＜0，b＜0，因此点M在第一象限或第三象限；(3)a为任意有理数，则M点的横坐标可以为正数、零或负数，而纵坐标为负数，故点M在x轴的下方，即点M在第三象限或第四象限或y轴的负半轴上.【答案】(1)因为a＞0，b＜0，所以点M位于第四象限.(2)因为ab＞0，所以a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，所以点M位于第一象限或第三象限.(3)因为a为任意有理数，b＜0，所以点M在x轴下方，即点M在第三象限或第四象限或y轴上的负半轴上.【例3】四边形ABCD各顶点的位置如图6-11所示，则四边形ABCD的面积是多少?

3、图6-11【解析】已知点的坐标求三角形或四边形的面积，常把图形分割成与坐标轴垂直的直角三角形和矩形来解决.本题可分别过D点向x轴、y轴作垂线，将四边形分割成三个直角三角形和—个正方形，分别将这四个部分的面积相加，就得到四边形ABCD的面积.【答案】分别过D作DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F.则F(0，3)，E(3，0).因为A(0，4)，B(-1，0)，C(5，0)所以OB=1，OA=4，OE=OF=DE=DF=3，AF=1，EC′=2.S四边形ABCD=S△ABO+S△AFD+S△DEC+S正方形OEOF=AO×BD+×DF+

4、×AF×DE×DC+OE×OF=×4×1+×1×3+×3×2+3×3=15.5答:四边形ABCD的面积是15.5个平方单位.总分100分时间60分钟成绩评定一、填空题(每题5分，共50分)课前热身1.在平面内，两条_________的数轴组成平面直角坐标系.答案：互相垂直2.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则_________；若点P在纵轴上，则_________；坐标原点O的坐标为_________.答案：y=0；x=0；(0，0)课上作业3.若点(a+1，a-1)在x轴上，则a的值为_________.答案：14

5、.在直角坐标系中，点(-3，-4)在_________.答案：第三象限5.点(-3，4)到x轴的距离为_________，到y轴的距离为_________.答案：4；36.点P(x，y)是平面直角坐标系内一点，若xy＞0，则点P的位置在_________；若xy=0，则点P的位置在_________；若x2+y2=0，则点P的位置在_________.答案：第一或第三象限；x轴或y轴上；坐标原点课下作业7.已知点A的坐标(x，y)满足，

6、x-3

7、+(y+1)2=0，则点A在第_________象限.答案：四8.过点A(2，-3)且垂直于

8、y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为_________.答案：(0，-3)9.如图6-12，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为(2，-1)，则△ABC的面积为___________平方单位.图6-12答案：510.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来:①(2，1)、(2，0)、(3，0)、(3，4)；②(3，6)、(0，4)、(6，4)、(3，6).发现所得的图形是____________.答案：伞二、选择题(每题5分，共10分)模拟在线11.(2(006辽宁)如图6-13，在平面直

9、角坐标系中，点E的坐标是()A.(1，2)B.(2，1)C.(-1，2)D.(1，-2)图6-13答案：A12.(2010广西)点P(-,1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B三、解答题(每题20分，共40分)13.在直角坐标系中描出下列各点(-5，2)、(-4.5，-2)、(-3，-3)、(0，0)、(2，)、(3.5，1)、(6，0)，并将所得的点用线段顺次连接起来.观察所得的图形，你觉得它象什么?如果是一个星座的美丽图案，请指出其名称.答案：(图略)象勺子，北斗七星.14.在平面直角坐标系中，有三点A(

10、-2，4)、B(-2，-3)、C(3，4)，连接AB、AC.若点P为直线AB上的任意一点，则点P的横坐标是什么?若点Q为直线AC上的任意一点，则点Q的纵坐标是什么?想一想:(1)平行于x轴的直线上的点的纵坐