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1、八年级数学周测姓名得分一、选择题1.一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是()A．4B．C．D．2.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()l1l2l3ACBA.12cmB.10cmC.8cmD.6cm3.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1,l2，l3之间的距离为2,则AC的长是（）A．B．C．D．5ABEFDC第4题图4.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此
2、长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm25.下列各数，，，，，1.732，中，无理数的个数有()A．2B．3C．4D．56.如图一直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm7.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）.OACB（A）80cm(B)30cm(C)90cm(D)120cm.8.如图，数轴上表示l、的
3、对应点分别为B、C，点C关于点B的对称点为A，则点A所表示的数是()A．B．C．D．二、填空题9.某市2011年第一季度财政收入为亿元，用科学记数法（保留两个有效数字）表示为;近似数2.43×103精确到，有个有效数字，分别是．10.的算术平方根是，的平方根是；11.已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点，AP=1，BE⊥PC于E，则BE=______。12.如图，一架长2.5m的梯子，斜放在墙上，梯子的底部B离墙脚O的距离是0.7m，当梯子的顶部A向下滑0.4m到A′时，梯子的底部向外移动_________米？13.如图，∠AOB
4、是一角度为100的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为根。COABDEF第14题图14.如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，且BC=8cm，CA=6cm，则点O到AB，AC和BC的距离等于 cm15.如图在Rt中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2，则CD=16.将一张长为70cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴EF折叠成如图的形
5、状，若折叠后，AB与CD间的距离为60cm，则原纸片的宽AB是＿＿＿＿＿cm。三、解答题：17.1）求下列各式中的值（1）；；；2）计算：ABCDE18.如图，一个寻宝队从A处出发探寻宝藏，他们向东行4千米到达C点，然后又向正北方向行走2.5千米到达D点，接着他们又向正东方向行走2千米到达E点，最后他们又向正北方向行走5.5千米到达B点，找到了宝藏．若他们能直线行，则只要走多少路程？ABCDFE19.正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC=BC，说明∠EFA=90º。20.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠C
6、BD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．ABCDO21.如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）试说明：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？22.如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．（1）求∠AED的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30
7、º．求证：DF=FC；ABCDEF图2ABCDE图123.实践与探索:㈠小明在玩积木游戏时,把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形,P的面积为9,Q的面积为15,则M的面积为_______。问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64cm2,同时M的面积为100cm2,则△DEF为_______三角形。㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直
8、角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?
