江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学 3.4.1 基本不等式的（2）导学案（无答案）苏教版必修.doc

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学3.4.1基本不等式的（2）导学案（无答案）苏教版必修5班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】运用基本不等式求解函数最值问题．【课前预习】1．当时，比较的大小．（运用基本不等式及比较法）2．若；（1）当时，则的最____值为______，此时_____；_____．（2）当时，则的最____值为______，此时_____；_____．猜测：若；（1）当时，则的最____值为______，此时_____；_____．（2）当时，则的最____值为______，此时_____；_____．【课堂研讨】例1已知

2、；（1）时，则，则的最____值为______，此时_____；_____．（2），则的最____值为______，此时_____；_____．例2.利用基本不等式求最值，必须满足三条：一正二定三相等．已知函数，求此函数的最小值．思考：若，求此函数最小值．例3求的最小值．例4.（1）已知，，，求的最小值；（2）已知，且，求的最小值．【学后反思】课题:3.4.1基本不等式的证明（2）检测案班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1．若；（1）当时，则的最____值为______，此时_____；_____．（2）已知，，且，求的最大值．2．求证：（1）；（2

3、）；（3）已知，求的最大值．3．，求的最小值．【课后巩固】1．下列不等式的证明过程正确的是（　　）A．若，，则B．若，是正实数，则C．若是负实数，则D．若，，且，则2．（1）若时，的最小值为_____；此时_____．（2）若时，的最大值为______；此时_____．（3）函数的最小值为______；此时_____．3．（1）已知且，则的最小值为___________．（2）已知且，则的最小值为___________．4．已知函数，，求函数的最小值及取最小值时的值．5．求函数的值域．6．设，为正实数，且，求的最大值．5．设，求证：．