河南省信阳高中2012届高三下学期第第六次大考数学（理）试题（缺答案）.doc

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1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果复数为纯虚数，则实数m的值为A.0B.1C.-1D.0或12.设a>0，不等式

2、ax+b

3、

4、　　　　　B.②③　　　　　C.②④　　　D.①③④4.下列有关命题的说法正确的是A.“任意”的否定是“存在”B.“已知”是真命题C.“”是“”的充要条件D.“若只有一个零点”的逆否命题为真命题5.设的展开式中含y的一次项为A.B.C.D.6.如图所示，一游泳者沿与河岸AB成60°的方向向河里直线游了10米，然后任意选择一个方向继续直线游下去，则他再游的距离不超过10米就能够回到河岸AB的概率是A.B.C.D.7.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象A.关于原点对称B.关于y轴对称C.关于点D.关于直线对称1.如图所示，输出的n为A.10B.11C.12D.1

5、32.已知定义在实数集R上的函数的导数则不等式的解集为A.不能确定B.（1，+∞）C.（—∞，—1）D.（—∞，—1）∪（1，+∞）10.定义在R上的函数是减函数，且函数的图象关于（1，0）成中心对称，若s、t满足不等式.则当时，的取值范围是A.B.C.D.11.设点分别为椭圆的左，右两焦点，若在椭圆上存在点M，使，点M到直线的距离d成等比数列，则此椭圆离心率e的取值范围是A.B.C.D.12.已知定义域为区间[a,b]的函数，其图象是一条连续不断的曲线，且满足下列条件：①的值域为G，且；②对任意不同的,都有，那么函数在区间[a,b]上A.没有零点B.有且只有一个零点C.恰有两

6、个不同的零点D.有无数个不同的零点二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸中横线上。13.已知向量，则的夹角为14.过抛物线的焦点F作倾斜角为α的直线交抛物线于P、Q两点，若，则如右图所示阴影中分的面积为.15.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，该正方体的表面积为.16.已知数列的前n项和.第Ⅱ卷（非选择题，共70分）三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17.（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（1）求角C的大小；（2）若sinA、sinC、sinB成等差数

7、列，且=18，求c边的长.18.（12分）如图，已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，（I）求证：AC⊥BF；（II）若二面角F—BD—A的大小为60°，求a的值。19.(12分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标．另外2次未击中目标的概率；（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分.在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记ξ为射手射击3

8、次后的总的分数，求ξ的分布列．20.（12分）设圆C1：，动圆C2：，（Ⅰ）求证：圆C1、圆C2相交于两个定点；（Ⅱ）设点P是椭圆上的点，过点P作圆C1的一条切线，切点为T1，过点P作圆C2的一条切线，切点为T2，问：是否存在点P，使无穷多个圆C2，满足PT1=PT2？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由．21.已知函数是函数的极值点.（1）求实数a的值；（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围;（3）若直线l是函数的图象在点（2，f(2))处的切线，且直线l与函数的图象相切于点，求实数b的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做

9、，则按所做的第一道计分.22.(10分）[选修4—1几何证明选讲]如图，⊙O与⊙O′相交于A、B两点，过A引直线CD、EF分别交两圆于C、D、E、F，EC与DF的延长线相交于P，求证：∠P+∠CBD=180°.23.(10分）[坐标系与参数方程]已知曲线C的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：，求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长．24.（10分）[选修4-5不等式选讲]设函数.（I）求不等式的解集；（II）若恒成立，求实数t