湖北省武穴中学2012届高三下学期高考交流试卷数学（文）试题.doc

《湖北省武穴中学2012届高三下学期高考交流试卷数学（文）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省武穴中学2012届高三下学期高考交流试卷数学（文）试题一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集U=Z，集合，则集合为()A.{1，2}B.{1}C.{2}D.{-1，1}2.若复数是纯虚数，则实数的值为()A.1B.2C.1或2D.　－13.“”是“函数在区间上存在零点”的()A．充分非必要条件B.必要非充分条件C．充分必要条件D.既非充分也非必要条件4.已知，则向量与的夹角为()A．B．C．D．5．如图所示的流程图中，输出的结果是()a=5，s=1S

2、=S×aa=a－1结束a≥2否是开始输出s（第5题图）A．5　　B．20　C．60　D．1206.若是等差数列的前项之和，，，则()A.100B.81C.121D.1207.在空间，设是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是()A.若，则　B.若，则C.若，则D.若，则或8.若，则过点可作圆的两条切线的概率为()A．B．C．D．9.已知函数的定义域为，且为的导函数，函数的图象如图所示，则不等式组所表示的平面区域的面积是()A.B.C.D.10.设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是()A.　B.　　　C.

3、　　　D.二、填空题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把正确答案填在题中横线上)11.双曲线的渐近线方程为则12.一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是13.已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正（主）视图，侧（左）视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为14.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是15.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，若二面角C-AB-C1的大小为，则异面直线A1B

4、1和BC1所成角的余弦值为16.建造一个容积为18m3,深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价分别为200元和150元，那么池的最低造价为元.17.在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形；④到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；其中正确的命题是。（写出所有正确命题的序号）三、解答题(本大题共5个小题，共65

5、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18.(本小题12分)的三个内角所对的边分别为，向量，，且.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，，求的面积.19.(本小题12分)某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％。登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％。为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本。试确定

6、（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。20.(本小题13分)已知数列中，，且。（Ⅰ）令，求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和。21.(本小题14分)已知椭圆的焦点，过作垂直于轴的直线被椭圆所截线段长为，过作直线l与椭圆交于A、B两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值和直线的方程；若不存在，说明理由．22.(本小题14分)已知函数（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若且对任意，恒成立，试确定实数的取值范围;（Ⅲ）设函数，求证:湖北

7、省武穴中学2012届高三下学期数学试题（文科）参考答案一、选择题CBAADADDAC二、填空题12①③④三、解答题18.解：（Ⅰ）因为，所以……………2分即：，所以…………4分因为，所以所以……………………………………6分（Ⅱ）因为又由正弦定理……………10分所以…………………………12分19.解：（Ⅰ）设登山组人数为，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有，解得b=50%,c=10%.故a=100%－50%－10%=40%,即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40％、50％、10％。…………………

8、…6分（Ⅱ）游泳组中，抽取的青年人数为（人）；抽取的中年人数为50％＝75（人）；抽取的老年人数为10％＝15（人）。……12分20.解:（Ⅰ）依题意:两边同时乘以得:又,即:……………………2分则:又叠加得;整理得:…