湖南省湘潭凤凰中学高中数学 函数基本性质学案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省湘潭凤凰中学高中数学函数基本性质学案新人教A版必修1学习目标1.掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性）；2.能应用函数的基本性质解决一些问题；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、新课导学※典型例题例1作出函数y＝x－2

2、x

3、－3的图象，指出单调区间及单调性.小结：利用偶函数性质，先作y轴右边，再对称作.变式：y＝

4、x－2x－3

5、的图象如何作？反思：形如与的含绝对值的函数，可以化分段函数分段作图，还可由对称变换得到图象.的图象可由偶函数的对称性，先作y轴右侧的图象，并把y轴右侧的图象对折到左侧.的图

6、象，先作的图象，再将x轴下方的图象沿x轴对折到x轴上方.例2已知是奇函数，在是增函数，判断在上的单调性，并进行证明.反思：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性；奇函数在关于原点对称的区间上单调性）例3已知函数是偶函数，且时，.（1）求的值；（2）求时的值；（3）当>0时，求的解析式．※动手试试练1.判断函数y=单调性，并证明.练2.判别下列函数的奇偶性：（1）y＝＋；（2）y＝.练3.求函数的值域.二、总结提升1.函数单调性的判别方法：图象法、定义法.2.函数奇偶性的判别方法：图象法、定义法.

7、3.函数最大（小）值的求法：图象法、配方法、单调法.当堂检测1.函数是单调函数时，的取值范围（）.A．B．C．D．2.下列函数中，在区间上为增函数的是（）.A．B．C．D．3.已知函数y=为奇函数，则（）.A.B.C.D.4.函数y＝x＋的值域为.5.在上的最大值为，最小值为.课后作业1.已知是定义在上的减函数，且.求实数a的取值范围.2.已知函数.（1）讨论的奇偶性，并证明；（2）讨论的单调性，并证明.3设函数．（1）求它的定义域；（2）判断它的奇偶性；（3）求证：；