弹性力学在岩石工程中的应用.pdf

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1、西北工业大学动力与能源学院弹性力学在岩土工程中的应用弹性力学在岩土工程中的应用目录1引言....................................................................................................-2-2岩土材料的内摩擦性.......................................................................-2-3岩土材料的特性和弹性力学模型..........

2、.........................................-2-4摩擦力的计算...................................................................................-5-5岩土材料弹性力学计算方法...........................................................-7-6计算举例.......................................

3、....................................................-9-7结论..................................................................................................-11--1-西北工业大学动力与能源学院弹性力学在岩土工程中的应用1引言在弹性力学解题时，很多情况下，在求解应力时通常忽略掉内摩擦力，但是，在现实生活的例子中，忽略内摩擦力却等于忽略了一个很大的影响因

4、素。尤其是在岩土力学的研究上，岩土力学与传统力学不同，其区别源于岩土类材料与金属材料有着不同的力学特征。岩土材料是自然条件下，由颗粒材料堆积或胶结而成，因而是多相的颗粒体。它与金属材料不同，具有明显的内摩擦性质、固水气三相特征及双强度特征（既具黏聚力，又具摩擦力）三个基本力学特征。正是这些特征决定了岩土材料的许多力学特点，如压硬性、剪胀性、等向屈服特性、拉压不等性、硬化软化特性等。岩土材料的双强度特征对其硬化与软化有重要关系，由于黏聚力先发挥，摩擦力随变形逐渐发挥，这就决定了岩土材料具有硬化性质。对于黏聚力

5、很强，尤其是土体内部存在结构力的情况，岩土材料的黏聚力会随着变形增大而衰减，这又形成了岩土材料的软化。2岩土材料的内摩擦性岩土材料内摩擦性质是岩土的基本力学性质之一，无论岩土处于何种受力状态，都应考虑岩土体的内摩擦力。然而，至今只有岩土极限分析与塑性力学中考虑岩土体的内摩擦力，而在弹性理论与能量理论等诸方面均未体现。岩土体无论是处于塑性状态还是弹性状态，都存在着内摩擦力。3岩土材料的特性和弹性力学模型通常所说的弹性力学是指线弹性力学，即材料的应力—应变曲线是线性的。如金属材料弹性段应力—应变曲线具有线性关系

6、。这种材料具有单一强度，即材料的黏聚力。然而岩土材料的试验应力—应变曲线通常是非线性的，一般常以双曲线形状表示，其初始阶段是弹性段，后半段是塑性段（见图1土的应力—应变曲线）。可见岩土材料的弹性段应力—应变关系是非线性的，而工程上为了应用方便，通常-2-西北工业大学动力与能源学院弹性力学在岩土工程中的应用将把岩土材料视作线弹性材料只是一种假设，正是这种假设掩盖了岩土材料非线性弹性特征，而且使弹性地基的弹性变形高于实测的弹性变形，从而使其偏离实际。图1土的应力—应变曲线岩土材料是双强度材料，既具有黏聚力强度，

7、又具有摩擦强度，在岩土工程的弹性力学计算中，必须要考虑摩擦力，而摩擦力的发挥受材料变形的约束。由试验可知，变形愈大摩擦因数也愈大，直到达到极限摩擦因数。这就决定岩土材料的应力—应变关系为非线性，因而其相应的岩土材料弹性力学也将是非线性弹性力学。岩土材料属于颗粒摩擦体，存在着内摩擦力，内摩擦力对应力的影响也是很大的，因而其力学单元与传统弹性力学单元不同，如图2的传统固体的力学单元，图3的摩擦材料的力学单元所示，图中为正应力，为剪应力，s为摩擦应力。摩擦体的单元中存在摩擦应力s，在非极限状态下，仍假设摩擦应

8、力与法向应力成正比，即：stan图2传统固体的力学单元-3-西北工业大学动力与能源学院弹性力学在岩土工程中的应用图3摩擦材料的力学单元其中，tan为摩擦因数，但它不是常数，随位移增大而增大，直至极限状态下，即：tantan此时摩擦因数为一常数，摩擦应力的方向与剪应力方向相反，因而摩擦应力是有利的，相当于强度。极限状态下，即：tanc此公式即为库伦公式，tan为极限摩擦强度，c为