集合的概念课件晒课.ppt

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1、周维娜数学必修1第一章第一节集合的概念教学目标1、知识与技能：使学生初步理解集合的概念，了解“属于”关系的意义、集合中元素的特性、常用数集的记法，了解有限集、无限集、空集的概念。2、过程与方法：教师指导与学生合作交流相结合。3、情感态度与价值观：感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。引入课题引入课题在体育课上，体育老师经常会说：“同学们，集合！”然后同学们会从四面八方集合到老师身边，这时候体育老师的一句话，集合这样一个动词，就让我们同学从不同的地方赶到同一个地方，集中在一起，这是在体育中的动词集合。我们数学中也有集合，而它是一个名词，但它的意义与体育中的动词集合有着类似

2、之处。这节课我们就来学习集合的概念。新知探究问题1在初中，我们学过哪些集合？用集合描述过什么？答：　在初中代数里学习数的分类时，学过自然数的集合，正数的集合，负数的集合，有理数的集合．在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集．在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成是点的集合．探究点一　集合概念的形成过程新知探究探究点一　集合概念的形成过程问题2对集合的概念我们并不陌生，那么你能给集合下个定义吗？答：　一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合．构成集合的每个对象叫做这个集合的元素．新

3、知探究探究点一　集合概念的形成过程1、集合的概念：一般地，指定的某些对象的全体称为集合（或集），集合中的每个对象叫作这个集合中的元素。新知探究探究点二：　元素与集合的关系及表达问题1集合及集合中的元素用怎样的字母来表示？答：　我们通常用大写字母A，B，C，…表示集合；用小写字母a，b，c，…表示集合中的元素．新知探究探究点二：　元素与集合的关系及表达问题2集合与元素之间的关系如何表示？答：　如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A，读作“a属于A”；如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA,读作“a不属于A”。新知探究探究点二：　元素与集合的关系及表达2、元素与集

4、合的关系：（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA，要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.新知探究探究点三　集合中元素的特征问题1某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？集合元素确定性的含义是什么？答：　某班所有的“帅哥”不能构成集合，因“帅哥”无明确的标准，高于175厘米的男生能构成一个集合，因标准确定。新知探究探究点三　集合中元素的特征元素确定性的含义是：集合中的元素必须是确定的，也就是说，给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了．新

5、知探究探究点三　集合中元素的特征问题2集合中的元素不能相同，这就是元素的互异性，那么如何理解这一性质？答：　一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的，如果有重复的元素在集合中只能算一个元素。新知探究探究点三　集合中元素的特征问题3“中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说：北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？答：　两个同学都说出了中国直辖市的所有城市，因此两个同学的回答都是正确的，由此说明集合中的元素是无先后顺序的，这就是元素的无序性，只要构成两个集合的元素一样

6、，我们就称这两个集合是相等的。新知探究探究点三　集合中元素的特征3、集合中元素的特性：（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.新知探究例1考查下列每组对象能否构成一个集合。(1)不超过20的非负数；(2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；(3)某校2016年在校的所有高个子同学；(4)的近似值的全体；(5)我国古代的四大发明；(6)小于10的所有素数；(7)所有正方形；(8)高一数学课本中所有的难题；(9)周至县第五中学2016年9月入学的高一学生的全体。新知探究(1)

7、不超过20的非负数；(2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；(3)某校2016年在校的所有高个子同学；解：(1)对任意一个实数能判断出是不是“不超过20的非负数”，所以能构成集合；(2)能构成集合；(3)“高个子”无明确的标准，对于某个人算不算高个子无法客观地判断，因此不能构成一个集合；例1考查下列每组对象能否构成一个集合。新知探究(4)的近似值的全体；(5)我国古代的四大发明；(6)小于10的所有素数；解：(4)“的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，