材料力学复习例题.ppt

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1、一拉伸压缩1、轴力图2、强度条件应用：校核、设计、计算3、低碳钢拉伸实验，应力-应变曲线4、连接件强度：剪切、挤压实用计算解：要作ABCD杆的轴力图，则需分别将AB、BC、CD杆的轴力求出来。分别作截面1-1、2-2、3-3，如左图所示。20kNFN1D作轴力图。20kN20kN30kNABCD1-1截面处将杆截开并取右段为分离体，并设其轴力为正。则∑Fx=0，-FN1-20=0例题120kN20kN30kNABCD12233xFN1=-20kN负号表示轴力的实际指向与所设指向相反，即为压力。于2-2截面处将杆截开并取右段为分离体，设轴力

2、为正值。则∑Fx=0，-FN2+20-20=0例题120kN20kN30kNABCD12233FN2=0C20kN20kNFN2D∑Fx=0，-FN3+30+20-20=0FN3=30kN轴力与实际指向相同。FN320kN20kN30kNDCB作轴力图，以沿杆件轴线的x坐标表示横截面的位置，以与杆件轴线垂直的纵坐标表示横截面上的轴力FN。20kN20kN30kN.ABCDFN/kNx3020O例题应力与变形算例例题1已知:阶梯形直杆受力如图示。材料的弹性模量E＝200GPa；杆各段的横截面面积分别为A1＝A2＝2500mm2，A3＝10

3、00mm2；杆各段的长度标在图中。试求：1．杆的危险截面；2．杆AB段最大切应力；3.杆的总伸长量。20kN10kN40kN+-+应力与变形算例例题1进而，求得各段横截面上的正应力分别为：解：1．计算各段杆横截面上的轴力和正应力AB段：BC段：CD段：AB段：BC段：CD段：20kN10kN40kN+-+危险截面解：2．计算AB段最大切应力解：2、计算杆的总伸长量解：低碳钢试样在整个拉伸过程中的四个阶段：(1)阶段Ⅰ——弹性阶段变形完全是弹性的，且Δl与F成线性关系，即此时材料的力学行为符合胡克定律。(2)阶段Ⅱ——屈服阶段在此阶段伸长

4、变形急剧增大，但抗力只在很小范围内波动。此阶段产生的变形是不可恢复的所谓塑性变形；在抛光的试样表面上可见大约与轴线成45°的滑移线(，当α=±45°时τa的绝对值最大)。(3)阶段Ⅲ——强化阶段卸载及再加载规律若在强化阶段卸载，则卸载过程中F－Δl关系为直线。可见在强化阶段中，Δl=Δle+Δlp。卸载后立即再加载时，F－Δl关系起初基本上仍为直线(cb)，直至当初卸载的荷载——冷作硬化现象。试样重新受拉时其断裂前所能产生的塑性变形则减小。(4)阶段Ⅳ——局部变形阶段试样上出现局部收缩——颈缩，并导致断裂。低碳钢的应力—应变曲线(s－e曲

5、线)为消除试件尺寸的影响，将低碳钢试样拉伸图中的纵坐标和横坐标换算为应力s和应变e，即，其中：A——试样横截面的原面积，l——试样工作段的原长。低碳钢s－e曲线上的特征点：比例极限sp(proportionallimit)弹性极限se(elasticlimit)屈服极限ss(屈服的低限)(yieldlimit)强度极限sb(拉伸强度)(ultimatestrength)Q235钢的主要强度指标：ss=240MPa，sb=390MPa低碳钢应力--应变（s－e）曲线上的特征点：比例极限sp(proportionallimit)弹性极限se(

6、elasticlimit)屈服极限ss(屈服的低限)(yieldlimit)强度极限sb(拉伸强度)(ultimatestrength)Q235钢的主要强度指标：ss=240MPa，sb=390MPa解：受力分析如图例4一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度b=8.5cm，许用应力为[]=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[jy]=320MPa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）剪切bPPttdPPP112233P/4剪应力和挤压应力的

7、强度条件剪切ttdPPP112233P/43板(杆)拉伸强度计算P112233P/4二、扭转1、扭矩图2、横截面上某点切应力计算3、强度条件应用例一端固定的阶梯圆轴，受到外力偶M1和M2的作用，M1=1800N.m，M2=1200N.m。材料的许用切应力[τ]＝50MPa，求固定端截面上=25mm处的切应力，并校核该轴强度。M1M250753000N.mTx(-)1200N.m解：(a)画扭矩图。用截面法求阶梯圆轴的内力并画出扭矩图。(b)固定端截面上指定点的切应力。(c)最大切应力。分别求出粗段和细段内的最大切应力(c)最大切应力

8、。比较后得到圆轴内的最大切应力发生在细段内。注释：直径对切应力的影响比扭矩对切应力的影响要大，所以在阶梯圆轴的扭转变形中，直径较小的截面上往往发生较大的切应力。（d）校核：该轴强度满足要求三、