高一数学必修4平面向量综合测试题.doc

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1、高一数学周练六一、选择题1.下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是()A.B.C.D.2.已知=5,=3,且,则向量在向量上的投影等于()A.B.C.D.3.已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么()A．B．2C．4D．4.已知平面向量,,则向量().A.平行于第一、三象限的角平分线B.平行于轴C.平行于第二、四象限的角平分线D.平行于轴5.已知平面内不共线的四点0,A,B,C满足,则()A.3:1B.1:3C.2:1D.1:26.已知下列命题中：（1）若，且，则或，（2）若，则或（3）若不平行的两个非零向量，满足，则（4）若与平行，则（5）其中真命题的个数是（）A．B．C．D．7

2、.设是非零向量，若函数f（x）=(x+b)·(-xb)的图象是一条直线，则必有（）A．B．C．D．8.P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　）　A.外心　B.内心　C.重心　D.垂心9.已知偶函数满足:,且当时,,其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,则等于()A.B.C.D.10.在平行四边形中，若，则必有()A.是菱形　B.是矩形C.是正方形　D.以上皆错1.设向量与的夹角为且则()(A)(B)0(C)(D)2.已知

3、p

4、=2,

5、q

6、=3,p、q的夹角为，如下图所示，若=5p+2q,=p－3q，且D为BC的中点则的长度为（）A.B.C.7D.8二、填空题3.已

7、知点，,若点在直线上，且，则点的坐标为---------4.已知向量.若向量,则实数的值是.5.如图,在中,点P在直线AB上,且满足,则的值.为-------6.已知:的夹角为钝角,则实数的取值范围是______.学三、解答题1.科已知，，且与夹角为120°求：⑴；⑵；⑶与的夹角。2.已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？四、选作题3.（1）已知

8、

9、=4，

10、

11、=3，（2－3）·（2+）=61，求与的夹角θ；（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.1.设、是两个不共线的非零向量（）

12、（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？