必修下篇创意课件.ppt

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1、命题角度：sinα＋cosα，sinα－cosα，sinαcosα这三者利用平方关系sin2α＋cos2α＝1可以相互转化，在高考中经常作为热点考查，体现了化归思想的应用．创意(二)高考试题探源反思感悟已知sinα±cosα求值的问题，一般利用三角恒等式，采用整体代入的方法求解.涉及的三角恒等式：sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ；(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ；(sinθ＋cosθ)2＋(sinθ－cosθ)2＝2；(sinθ－cosθ)2＝(sinθ＋cosθ)2－4sinθcosθ.所以知道sinθ＋cosθ，sinθ

2、－cosθ，sinθcosθ这三者中任何一个，另两个式子的值均可求出.解析由(sinθ－cosθ)2＝1－2sinθcosθ＝1－1＝0，故sinθ－cosθ＝0.答案D命题角度：三角函数求值是高考每年的必考点，而齐次分式化弦为切的解题策略也是高考解题时常用的解题技巧．课本题源：课本P22习题1、2B组第3题：已知tanα＝2，求命题角度：三角函数的图象变换，在解答过程中，若不能理解平移的本质，或对伸缩变换理解不到位，极易出现解题失误．因此，在高考中经常将三角函数的图象变换作为重要考查点．反思感悟(1)已知两个函数解析式判断其图象间的平移关系时，首先将解

3、析式化简为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，即确定A，ω，φ的值，然后确定平移的方向和单位.,(2)确定函数y＝sinx的图象经过变换后图象对应的函数解析式，关键是明确平移的方向和横纵坐标伸缩的量，确定出A，ω，φ的值.[补偿训练6](2012·高考浙江卷，理，4)把函数y＝cos2x＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()．答案A反思感悟一般情况下，引入恰当的辅助角，建立有关辅助角的三角函数表达式，并利用和、差、倍、半角公式进行化简整理.由于引入辅助角的恰当与否直接影响该

4、题的计算量，故求解时多注意分析题意，恰当引入，提高解题能力.命题角度：利用三角公式和基本的三角恒等变换的思想方法，可以化简三角函数的解析式，进而才能顺利地探求三角函数的有关性质．反过来，利用三角函数性质，可确定解析式，进而可求出有关三角函数值．因而三角恒等变换与三角函数的综合问题是高考命题的热点．反思感悟解决三角恒等变换与三角函数的综合问题关键在于熟练地运用基本的三角恒等变换思想方法，对其解析式变形、化简，尽量使其化为只有一个角为自变量的三角函数在解决与图象和性质有关的问题，进行恒等变换时，既要注意三角恒等思想(切割化弦、常值代换、降幂与升幂、收缩代换、

5、和差与积的互化，角的代换)的运用；还要注意一般的数学思想方法(如换元法等)的运用．命题角度：平面向量的线性运算是近几年高考的考查重点和热点，通常以几何图形为依托考查向量的线性运算，重在对向量的分解与合成，一般以选择题和填空题的形式出现．反思感悟根据图形的几何性质，灵活运用向量的运算法则，找到向量之间的关系是解决这类问题的关键.命题角度：向量的模，即向量的大小，用来表示向量的有向线段的长度，向量的模不仅是研究向量的一个重要量，而且是利用向量的方法解决几何问题的一个交汇点，也是高考重要的命题热点．课本题源：课本P120复习参考题B组第2题：已知向量a，b为非

6、零向量，求证：a⊥b⇔

7、a＋b

8、＝

9、a－b

10、，并解释其几何意义．反思感悟一般地，求向量的模主要利用公式

11、a

12、2＝a2，将它转化为向量的数量积问题，再利用数量积的运算律和运算性质进行展开、合并，使问题得以解决，或利用公式

13、a

14、＝，将它转化为实数问题，使问题得以解决.解析利用向量运算法则，特别是

15、a

16、2＝a2求解．由

17、a＋b

18、＝

19、a

20、－

21、b

22、知(a＋b)2＝(

23、a

24、－

25、b

26、)2，即a2＋2a·b＋b2＝

27、a

28、2－2

29、a

30、

31、b

32、＋

33、b

34、2，∴a·b＝－

35、a

36、

37、b

38、.∵a·b＝

39、a

40、

41、b

42、·cos〈a，b〉，∴cos〈a，b〉＝－1，∴〈a，b〉＝π，此时a与b

43、反向共线，因此A错误．当a⊥b时，a与b不反向也不共线，因此B错误．若

44、a＋b

45、＝

46、a

47、－

48、b

49、，则存在实数λ＝－1，使b＝－a，满足a与b反向共线，故C正确．若存在实数λ，使得b＝λa，则

50、a＋b

51、＝

52、a＋λa

53、＝

54、1＋λ

55、·

56、a

57、，

58、a

59、－

60、b

61、＝

62、a

63、－

64、λa

65、＝(1－

66、λ

67、)

68、a

69、，只有当－1≤λ≤0时，

70、a＋b

71、＝

72、a

73、－

74、b

75、才能成立，否则不能成立，故D错误．答案C命题角度：平面向量既反映了数量关系，又体现了几何图形的位置关系，从而将数和形有机地结合起来．因此以平面向量的相关知识为载体，在知识交汇处设计创新力度较大、综合性较强的试题，有效地沟

76、通了知识间的横向联系，有助于知识网络的构建，有力地考查了学生的综合能力．反思感悟