必修五第三章不等式小结课件.ppt

《必修五第三章不等式小结课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章不等式小结知识结构一元二次不等式及其解法二元一次不等式(组)与平面区域基本不等式简单线性规划问题最大(小)值问题不等式关系与不等式的性质从上面的性质可知，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了，这也是我们研究不等关系的一个出发点.基本事实作差比较法一、不等式的基本性质不等式的性质性质1如果a>b,那么bb性质2如果a>b,b>c,那么a>c.性质3如果a>b,那么a+c>b+c性质4如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么acb,c>d,那么a+c>b+d;性质6如果a>b>0,c>

2、d>0,那么ac>bd;性质7如果a>b>0,那么an>bn(nN,n2);性质8如果a>b>0,那么(nN,n2);性质9如果a>b>0,那么如果b0当a=0,b>0时，不等式的解集为R当a=0,b<0时，不等式的解集为φ当a>0时，不等式的解集为{x

3、x>}当a<0时，不等式的解集为{x

4、x<}(其中a，b为常数，x为未知数）一元二次不等式解法小结φφR解一元二次不等式的步骤：1、一元二次不等式化为标准的不等式；2、求标准的不等式的判别式；3、解标准的

5、不等式对应的二次方程的根；4、想象三个二次关系草图写出标准不等式的解集。例1.解下列一元二次不等式1）x2-3x+2>03）-2x2+3x+202）x2-x-1<04）x(1-x)>x(2x-3)+1三、简单线性规划问题在平面直角坐标系中，x-y=6表示一条直线，平面内的所有的点被直线x-y=6分成三部分：1)在直线x-y=6上的点；2)在直线x-y=6左上方的区域内的点；3)在直线x-y=6右下方的区域内的点.Oxy66x-y=61、二元一次不等式表示的区域二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线ax+by+c=0某一侧所有点组成的平面区域，

6、为表示区域不包括边界，我们把直线画成虚线；平面区域的一般结论：二元一次不等式ax+by+c≥0在平面直角坐标系中表示的平面区域包括边界，把边界画成实线.ax+by+c>0Oxyax+by+c≥0判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法对于直线ax+by+c=0同一侧的所有点，把它的坐标(x，y)代入ax+by+c，所得的符号都相同，故只需在直线ax+by+c=0的某一侧取一特殊点(x0，y0)以ax0+by0+c的正负的情况便可判断ax+by+c>0表示这一直线哪一侧的平面区域，特殊地，当c≠0时常把原点作为此特殊点.方法一、判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域

7、的方法对于直线ax+by+c=0，当a>0时，ax+by+c>0表示这一直线右侧的平面区域，ax+by+c<0表示这一直线左侧的平面区域，当b>0时，ax+by+c>0表示这一直线上方的平面区域，ax+by+c<0表示这一直线下方的平面区域，当a>0时，(当b>0时)结果反之.（不用死记硬背）方法二、二元一次不等式组表示的平面区域例2画出不等式组表示的平面区域.Oxy35x-y+5=0x+y=0x=3二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集，即各个不等式表示的平面区域的公共部分.2、线性规划问题某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产

8、一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？分析:设甲乙两种产品分别生产x、y件，由已知条件可得二元一次不等式组：将上述不等式组表示成平面上的区域，图中阴影部分的坐标为整数的点的集合就代表所有可能的日生产安排，即当点P(x,y)在上述平面区域中时，所有安排的生产任务x、y才有意义.48403yx=4x+2y=8y=3如（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（2，0）（2，1）（2，2）（2

9、，3）（3，0）（3，1）（3，2）（4，0）（4，1）（4，2）x若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？分析：设工厂获得的利润为z，则z=2x+3y上述问题转化为当x,y满足条件并且为非负整数时，z的最大值是多少？如（0，0）（0，1）（0，2）（0，3）（1，0）（1，1）（1，2）（1，3）（2，0）（2，1）（2，2）（2，3）（3，0）（3，1）（3，2）（4，0）（4，1）（4，2）把约束条件的整数点坐标全部列举出来代入z=2x+3y可比较算得当x=4,y=2时利润z最大，最大值为z=24+32=14（万元

10、）4840