清华大学本校用理论力学课件3-1 牛顿定律.ppt

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1、第1节牛顿定律惯性参考系：与绝对静止空间固连的参考系以及相对其匀速直线平动的参考系。牛顿定律适用于一切惯性参考系。牛顿定律伽利略相对性原理：一切力学方程和定律对所有惯性参考系都是等价的。在运动学中参考系可以任意选取，但在动力学中则不能任意选取参考系。牛顿第一定律（惯性公理）：如果在质点上没有力作用，则它保持静止或匀速直线运动惯性参考系是存在的-牛顿力学最基本的假设力是产生和改变运动的原因-力的定义惯性系的选取地球参考系—一般工程技术问题地心参考系—需考虑地球自转影响时日心参考系—行星、航天器等牛顿牛顿牛顿第二定律（动力学基本公理）：运动的改变与所受的力成正比，并且沿所受力的直线的方向上发生。

2、常质量质点牛顿第二定律只在惯性参考系成立！牛顿定律牛顿第三定律（相互作用公理）：两物体之间的作用力和反作用力大小相等，方向相反，并沿同一作用线分别作用在两物体上。牛顿定律牛顿第三定律与参考系的选取无关！力的合成定律（力的独立作用原理）：如果同时有多个力fi作用在质点上，则质点的加速度等于各个力单独作用时所产生的加速度的矢量和。牛顿定律称为合力。矢量式（牛顿第二运动定律）自然坐标系直角坐标系极坐标系质点的运动微分方程(动力学方程)运动微分方程求解方法分离变量法质点运动微分方程当F=F(t)或F=C时—动量定理初始条件运动微分方程求解方法分离变量法当时运动微分方程求解方法分离变量法当F=F(x)

3、时—动能定理例1空气中落体的运动已知：v0=0，空气阻力与速度的平方成正比，比例系数。求：落体运动规律。解—注意解题步骤(5)动力特性分析：(4)数学求解：(已知力求运动时，需要运动初始条件)(6)无量纲方程及无量纲坐标曲线：同一方程（或曲线）可以用于说明同类性质的问题，而不会受具体参数不同的影响自由质点直线运动问题(1)分析运动，建立坐标系(2)分析受力，画任一位置的受力图:(3)建立运动微分方程：数学求解运动初始条件返回动力特性分析速度时间曲线如图，存在极限速度，即不管初始条件如何，空气中落体的速度最终趋近于以v=C的速度运动。高空中下落的降落伞，很快达到其极限速度(约为5m/s)，落

4、地时的冲击只相当于由1.25m高度跳下时的落地速度。返回落体以极限速度运动时，重力与空气阻力平衡，据此也能求出极限速度的表达式：THEEND返回