等比数列的概念和通项公式_基础题教学提纲.doc

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1、等比数列的概念和通项公式_基础题精品文档2.3.1等比数列的概念和通项公式【学习导航】学习要求：1.体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型,理解等比数列的概念，2.类比等差数列的通项公式,探索发现等比数列的通项公式,掌握求等比数列通项公式的方法,3.掌握等比数列的通项公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题.【自学评价】1．等比数列：一般地，如果一个数列从，每一项与它的前一项的比等于，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的；公比通常用字母q表示（q≠0），即：n≥2时=q（q≠0）注:1°“从第二项起”与“前一项”之比为常数q｛｝成

2、等比数列=q（,q≠0）2°隐含：任一项3°时，{an}为常数列.2.等比数列的通项公式①②3．既是等差又是等比数列的数列：常数列．4.等比中项的定义：如果，那么叫做的等比中项.且5．证明数列为等比数列：①定义：证明=常数，②中项性质：；【精典范例】【例1】判断下列数列是否为等比数列：（１）１，１，１，１，１；（２）０，１，２，４，８；（３）1，，，，.【例2】求出下列等比数列中的未知项：（１）２，ａ，８；（２）－４，ｂ，ｃ，．【例3】在等比数列{an}中，（１）已知ａ１＝３，ｑ＝－２，求ａ６；（２）已知ａ３＝20，ａ６＝160，求ａｎ．【例4】已知等比

3、数列的通项公式为，求首项和公比．思考：如果一个数列的通项公式为，其中都是不为0的常数，那么这个数列一定是等比数列吗？2.3.1等比数列的概念和通项公式（练习题）1.求下列等比数列的公比、第５项和第ｎ项：（1）２，６，１８，５４，…；　（2）0.3，－0.09，0.027，－0.0081，…；2.等比数列{an}中,a1=2,q=-3,则a8=；an=.3.等比数列{an}中,a1=2,a9=32,则q=.4.在等比数列中，已知首项为，末项为，公比为，则项数等于。5.已知一个等比数列的第5项是，公比是－，它的第1项是.6.在81和３中间插入2个数和，使这4

4、个数成等比数列．7．在等比数列{bn}中，b3•b9=9，则b6的值为.8.正项等比数列{an}中，a2a5=10，则lga3+lga4.9.＋1与－1两数的等比中项是.10.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是.11.在等比数列中，若.求公比和；12.已知等比数列的通项公式，求首项a1与公比q收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档13.已知等比数列中，求该数列的通项公式.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除