找规律&圆的有关练习.doc

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1、找规律1．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：＝．（n为正整数）2．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是▲．第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形图53.一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）（A）2011（B）2011（C）2012（D）2013……红黄绿蓝紫红黄绿黄绿蓝紫4.已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办。若这

2、三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？A．公元2070年　B．公元2071年　C．公元2072年　D．公元2073年5.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）（A）第502个正方形的左下角　　　（B）第502个正方形的右下角（C）第503个正方形的左上角　　　（D）第503个正方形的右下角6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．7.甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、

3、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为____________．8.一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：……按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案：。9．已知，，=8，=16，2=32，……观察上面规律，试猜想的末位数是.10.观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第____个图形共有120个。11．根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10

4、n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．12.（）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是___．13.定义一种运算☆，其规则为a☆b=＋，根据这个规则、计算2☆3的值是（）A．B．C．5D．614.定义新运算：对任意实数a、b，都有a⊙b=a2－b，例如：3⊙2=32－2=7，那么2⊙1=_____________.15.定义运算aUb=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论：①2U（－2）=6②aUb=bUa③若a+b=0，则（aUa）+（bUb）=2ab④若aUb=0，则a=0。其

5、中正确结论的序号是．15．观察下列单项式：，，，，，…，按此规律第个单项式是▲．（是正整数）圆的有关证明1.（2008）如图6，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E.（1）求证AE=CE；（2）EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；2．（本小题满分10分）如图10，BC是⊙A的直径，以B为圆心的圆与⊙A交于M、N两点，MN交BC于点P．（1）说出CM与⊙B的位置关系，并说明理由；图10（2）若⊙A的半径为2，⊙B的半径为

6、1，求CM和MN的长．ABCOEFD3．如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F.（1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由；（2）若AE=6，BE=8，求EF的长.4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是∠BAC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．ACBDE（1）求证：AC＝AE；（2）求△ACD外接圆的直径．5．（本小题满分10分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD

7、于E，OF⊥AC于F，BE=OF．（1）求证：OF∥BC；（2）求证：△AFO≌△CEB；（3）若EB=5cm，CD=cm，设OE=，求值及阴影部分的面积．