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1、《数学实验》报告学院：专业班级：学号：姓名：实验名称：实验日期：Matlab基础知识1．实验目的-熟悉MATLAB的具体操作与操作键。-掌握MATLAB中的常用函数与变量、表达式的定义方法。-熟悉MATLAB常用的工作方式M文件的编程工作方式-掌握MATLAB语言中的程序结构。2．实验任务1.用dsolve函数求解下列微分方程（2）4.我辑私雷达发现，距离d处有一走私船正以匀速a沿直线行驶，缉私舰立即以最大速度（匀速v）追赶。若用雷达进行跟踪，保持船的瞬时速度方向始终指向走私船，则辑私舰的运动轨迹是怎么的？是否能够追上走私船？如果能追上，需要多长时间？图2-14追缉模型1．实验过程3.
2、1用Dsolve函数解微分方程>>y=dsolve('D2x=Dx+2*x','x(0)=1','Dx(0)=0')结果如下：y=(2*exp(-t))/3+exp(2*t)/33.2追缉问题3.2.1初始条件为使问题分析简化，设初始时缉私船所在位置为M0（0,2.1）（单位设置为Km，以下数据的单位均遵从此），走私船位置为（50,0），走私船速度为a=50Km/h，缉私船速度为v=40Km/h.3.2.2过程分析以缉私船为分析对象，缉私船速度可分解为x方向和y方向上的分量，x方向上速度，y方向上速度为，由缉私船瞬时速度方向始终指向走私船和缉私船速度大小始终为v，而走私船沿x轴正方向运
3、动，其运动方程为x=50+a*t。由以上条件，我们可以得到关于缉私船运动轨迹的两个微分方程:(1)(2)由以上两个参数微分方程，及初始条件，我们即可使用ode15函数解出此方程的数值解。代码如下：functiondy=shipchase(t,y)globala;//走私船速度大小globalv;//缉私船速度大小globalx0;//走私船初始位置a=50;v=40;x0=50;dy=zeros(2,1);dy(1)=sqrt(v^2-dy(2)^2);//方程（2）dy(2)=(y(2)*dy(1))/(y(1)-a*t-x0);//方程（1）[t,y]=ode15s('shipch
4、ase',[0,100],[0,2.1]);//求微分方程在范围内数值解plot(y(:,1),y(:,2),'b');//作出缉私船轨迹曲线title('y(x)');xlabel('x(t)');ylabel('y(t)')formatlong//使用16位显示结果[t,y]=ode15s('shipchase',[0,1000],[0,2.1]);//求解缉私船与走私船能否相遇及相遇时间结果如下：图1缉私船运动轨迹t=1.0e+03*00.58880.17750.76630.69710.62790.55870.48950.17580.86210.54840.23470.92100
5、.60730.46700.32670.18640.04610.90580.01400.12220.23040.33860.44680.87810.30940.74070.17200.60330.34030.07740.81450.55160.28870.50810.72750.94690.16630.38570.84630.30690.76740.22800.68860.53370.37870.22380.06890.91400.79520.67650.55770.43890.32010.86740.41470.96200.50930.05670.60360.15060.69760.2
6、4450.79150.45240.11330.77430.43520.09610.75860.42110.08360.74610.40860.91070.41270.91470.41670.29940.18200.06460.06460.06460.06460.06460.06460.06461.0000y=1.0e+04*00.00000.35510.39040.71010.25170.06520.39030.78840.48700.51170.52640.23490.79730.95810.67220.70330.99150.44850.71260.19370.56960.9389
7、0.02000.68410.78730.42930.78070.86800.70370.30680.89450.74560.39220.18430.30190.62310.37270.05590.86650.48870.99880.92150.53260.35430.21830.78710.87840.51230.63220.23750.68860.96270.18330.68780.89450.41300.15310.36140.92770.
