向量的数乘运算及其几何意义PPT优秀课件.ppt

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1、向量数乘运算及其几何意义问题：一条细绳横贯东西，一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁向东方向一秒钟的位移对应的向量为，那么它在同一方向上秒钟的位移对应的向量怎样表示？是吗？若蚂蚁向西秒钟的位移对应的向量又怎样表示？是吗?你能用图形表示吗？探究：已知非零向量，作出和.你能说说它们的几何意义吗？（1）与方向相同,且；（2）与方向相反,且.定义：实数与向量的积：实数与向量的积是一个向量，记作：.由（1）得时，.（1）；（2）时，与方向相同；时，与方向相反；你能说说其几何意义吗?口答：C在线段AB上，且则数乘向量运算定律:结合律：;第一分配律：;第二分配律：.特别地：思考：你能解释上述运算

2、律的几何意义吗？例1：计算：（1）；（2）（3）解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=例题讲解巩固练习：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.对于任意向量，以及任意实数，恒有：总结：你能说说其几何意义吗?问题：引入向量数乘运算后，你能发现数乘向量与原向量之间的位置关系吗？定理：向量与非零向量共线当且仅当有唯一一个实数，使得。2)可以是零向量吗?思考:1)为什么要是非零向量?3)怎样理解向量平行？与两直线平行有什么异同？例2.如图，已知任意两个向量，试作你能判断A、B、C三点之间的位置关系吗？为什么？ABCO例题讲解:C例3.如图，的两条对角线相交于点M，且，你能用、来表示。AB

3、DM例题讲解:3.在中，已知是边上的一点，若，，则等于（）A.B.C.D.4.根据下列各小题中的条件，分别判断四边形ABCD的形状，并给出证明。1.计算：2.若向量方程，则向量等于（）课堂作业5.如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，点N在线段BD上，且有BN=BD，求证：M、N、C三点共线。则……课堂作业提示：设，课堂小结：一、①的定义及运算律②向量共线定理二、定理的应用：1.证明向量共线；2.证明三点共线:3.证明两直线平行:∥本节课你体会到了哪些数学思想?课外作业：P92A组习题11、12，则A,B,C三点共线。2.证明:若课后思考：1.证明:若A,B,C三点共线,则85.

4、每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布]86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯]88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不

5、过是满足虚荣心的手段。――[柏格森]90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯]92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯]93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩

6、色的花瓣。――[约翰·拉斯金]95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根]99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――

7、[马塞尔·普劳斯特]100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹]101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰]102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华]103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同