圆的方程复习课课件.ppt

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1、圆的方程复习课知识体系构建题型一　直线与圆的位置关系的判断例1若直线4x－3y＋a＝0与圆x2＋y2＝100有如下关系：①相交；②相切；③相离，试分别求实数a的取值范围．【题型探究】跟踪训练例2若直线l过点P(2,3)，且与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝1相切，求直线l的方程．题型二　切线问题跟踪训练：求半径为4，与圆x2＋y2－4x－2y－4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．例3已知直线l：2mx－y－8m－3＝0和圆C：x2＋y2－6x＋12y＋20＝0.(1)m∈R时，证明l与C总相交；(2)m取何值时，l被C截得的弦长最短，求此弦长．题型

2、三　圆的弦长及应用跟踪训练3．已知圆的方程为x2＋y2＝8，圆内有一点P(－1,2)，AB为过点P且倾斜角为α的弦．(1)当α＝135°时，求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．例4：当a为何值时，两圆x2＋y2－2ax＋4y＋a2－5＝0和x2＋y2＋2x－2ay＋a2－3＝0.(1)外切；(2)相交；(3)相离．【解】　将两圆方程分别写成标准形式为：(x－a)2＋(y＋2)2＝9和(x＋1)2＋(y－a)2＝4.设两圆的圆心距为d，则d2＝(a＋1)2＋(－2－a)2＝2a2＋6a＋5.(1)当d＝5，即2a2＋6a＋5＝25

3、时，两圆外切，此时a＝－5或a＝2.(2)当15或d<1，即2a2＋6a＋5>25或2a2＋6a＋5<1时，两圆相离，此时a>2或a<－5或－2

4、－4x＋2y－11＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．题型三　两圆相交弦问题跟踪训练专题二　与圆有关的最值与范围问题例2练习：2、已知x,y为已知图形上点的坐标，求关于x,y的代数式f(x,y)的最值练习：小结：1、直线与圆的距离最值2、已知x,y为已知图形上点的坐标，求关于x,y的代数式f(x,y)的最值