大学物理_4功和能2.ppt

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1、§4.1功§4.2动能定理§4.3势能§4.5由势能求保守力§4.9两体问题第四章功和能△§4.4引力势能§4.6机械能守恒定律△§4.7守恒定律的意义△§4.8碰撞*§4.10流体的稳定流动*§4.11（Bernoulli）功：动能定理质点质点系质心系势能差功能原理机械能守恒定律【思考】系统对某一惯性系的机械能守恒，对另一惯性系该体系的机械能也一定守恒吗？例题：在S和S中（小球+地球）的机械能是否守恒？SOmSS：只有保守内力作功，机械能守恒。S：机械能不守恒。mO§4.9两体问题—化成单体问题。两物体在相互作用下的运动问题称为两体问题m2m1···f1f2r2r

2、1Or惯性系单体问题：约化粒子质点m2相对m1的运动，和约化粒子的原点取在m1上的惯性系中受同样力时的运动是一样的如果m1，则以m1为原点的参考系近似为惯性系，约化粒子就近似地等于m2了例：物体(m)与地球(M)地球和物体系统的总动能即为：【例】已知：质子质量为mp，质子间相互作用电势能为ke2/r，e为质子电量，r为质子间距离，k为常量。今有两个质子从相距很远处，均以速率v0相向运动。求：二者能达到的最近距离rmin解：*§4.10流体的稳定流动伯努利方程是理想流体稳恒流动的动力学方程。实际上是流体流动中的功能关系。一、理想流体（idealfluid）完全不可压缩

3、（密度为常量）无粘滞性的流体，称为理想流体。流动的液体和气体近似为理想流体忽略粘滞性。但粘滞性有重要作用。可压缩性和密度的变化可忽略。在稳恒流动流体中取一个细流管，空间各点速度不随时间变化的流体运动称为稳恒流动。二、稳恒流动（steadyflow）流管静止。对稳恒流动的理想流体的流管，有连续性方程：恒量压力p1作正功，p2作负功。外力的总功为设时刻t，流管中一段流体处在a1a2位置；经过t时间，这段流体达到b1b2位置。稳恒流动理想流体，a1b1和a2b2两段体积相等*§4.11伯努利（Bernoulli）方程伯努利方程：对稳恒流动，b1a2间流体的动能和重力势能不变，

4、只须考虑质量为的a1b1和a2b2两段流体的机械能的改变恒量空吸作用设流管处在同一水平面恒量小型喷雾器、水流抽机和汽油机的汽化器等都利用了这种空吸作用。流速大的地方压强小。当向横管吹气或向右推动活塞时，B处的高速气流造成的低压将产生一种吸取流体的作用，称为空吸作用。【例】某大楼由铺设在地下的同一自来水管道供水。打开二楼的水龙头，测得水的流速为12.0m/s，求打开一楼水龙头的流速。设大楼的层高为4m。解取地下管道处为高度的零点，管道内水的压强为p，流速为v；一楼和二楼水龙头的高度分别为h1和h2，水的流速分别为v1和v2，大气压为p0，水的密度为，由伯努利方程，有解得代

5、入因此，打开一楼水龙头的流速为lm例、质量为m的小球，线长为l，求摆下角时小球的速率和线的张力。三种解法的比较：牛顿第二定律：积分功、动能：只积分“力侧”势能、机械能：不积分，代数运算分析运动状态分析受力lmvmg选择坐标系，列方程（运动学条件）（初始条件）解求解微分方程：用功和动能的概念lmmgvTddr动能定理：积分计算功：用势能、机械能的概念机械能守恒：只简单地作代数运算！lmmgv势能零点外力T不做功