电路(第五版)邱关源原著电路教案第10章含有耦合电感的电路.pdf

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1、第10章含有耦合电感的电路本章重点1、耦合电感的电压电流关系；2、理想变压器电压电流关系；本章难点利用去耦电路求解响应；教学方法本章主要讲述了耦合电感的有关概念以及电压电流的关系，对含耦合电感的电路的计算采用举例用不同的方法来处理；仅讲解VAR及其特性，共用4时。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法。对理想变压器的实现的推导过程要求自学，课下布置一定的作业，使学生加深对所学内容的理解。授课内容10.1互感及其计算一、互感现象N11、互感N12N22121211ii2112i21-u+-u+11121i2-u+-u+1'12'2121'12'2（a）（b）自感磁

2、通（链）Φ（Ψ＝NΦ），Φ（Ψ＝NΦ）；11111112222222互感磁通（链）Φ（Ψ＝NΦ），Φ（Ψ＝NΦ）。12121122121221dd2、感应电压e,ue,则udtdtddiddi自感电压u11L1,u22L211dt1dt22dt2dtddiddi互感电压u12M2,u21M112dt12dt21dt21dt且MMMM称为互感（单位：亨）1221M耦合系数k1LL123、电压与电流的关系（a）图中自感互感磁通方向一致，感应电压方向一致。didididiuuuL1M2uuuL2M1111121dtdt222212dt

3、dt（b）图中感互感磁通方向相反，感应电压方向相反。didididiuuuL1M2uuuL2M1111121dtdt222212dtdt规律：电流同时流入同名端时，互感电压与自感电压同号电流同时流入同异端时，互感电压与自感电压异号4、互感电压的极性确定——同名端标记法同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。磁通方向一致时，流入电流的端子，用或·表示Mii12+**+didiuL1M2L11dtdtU1L2U12__didiuL2M122dtdtMii12+*+UL1L2U12_*_didiuL1M2

4、11dtdtdidiuL2M122dtdt5、互感电压的相量形式UjLIjMI1112UjLIjMI2221二、含有互感电路的计算1．串联M_u_+u+2(1)顺接：电流从同名端注入，电路如下图所示：1iRLiRLi112221**_+u由KVL可得：iiiuuu1212didiRRRLLL2MuRiL1M2i顺12121111dtdtdidiuRiL2M12222dtdtdidiMu(RR)i(LL2M)RiL1212dt顺dtii**+1LL_12(2)反接:电流从异名端注入,电路如下图所示：udidiu(

5、LL2M)L其中：LLL2M12dt反dt反12LL互感的测量方法：顺接一次，反接一次，就可以测出互感：M顺反4串联接法的相量形式：U(RR)IjLIjLI2jMI1212(RR)j(LL2M)I1212令RRRLLL2M则URjLI12122、并联（1）同侧相联（同名端联在一起）...+III1**2URIjLIjMI(1)jLjL1111122URIjLIjMI.1(2)U222221jMIII(3)RR112_2由以上三式可得：UjMIRI

6、jLMIjMIRIjLMI411112222由(4)式生成的电路，即为去耦等效电路：jM.（2）异侧并联（异名端相联）+II..I12jLMjLM去耦等效电路：与同侧相联的.12U结构相同，只是M前的正负号RR1_2发生改变。-jωM.....+III+III.12*12jLjMjL12..U*Ujω(L+M)R1R1jω(L+M)_2_RR212三、空心变压器•I1jMR1R2•+**I2•USjLjL12–原边回路总抗阻Z11=R1+jwL1付边回路总阻抗Z22=(R2+R)+j(wL2+X)ZI•-j••••MI

7、UjMIZI01112S1222•j&•UMIU(M)2I•SI&1ZSZ1(M)22Zin11Z•Z22I22111Z22(M)2ω2M2ω2M2Rω2M2XZ22j22RjXlZRjXR2X2R2X2ll22222222222222Zl=Rl+jXl副边反映在原边回路中的阻抗（引入阻抗）。10.2理想变压器一、理想变压器磁导率,L,L,M,L1/L2比值不变,