聚合物的粘弹性.doc

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1、高分子物理习题第五章第五章聚合物的粘弹性第一部分主要内容§5.1粘弹性的三种表现ε.E（结构.T.t）弹性——材料恢复形变的能力，与时间无关。粘性——阻碍材料产生形变的特性与时间相关。粘弹性——材料既有弹性，又有粘性。一、蠕变当T一定，σ一定，观察试样的形变随时间延长而增大的现象。二、应力松弛T.ε不变，观察关系σ(t)-tσ关系σ(t)=σ0τ松弛时间例：27℃是拉伸某硫化天然胶，拉长一倍是，拉应力7.25ⅹ105N/m2γ=0.5k=1.38ⅹ10-23J/kMn=106g/molρ=0.925g/cm3（1）1cm3中的网链数及Mc（

2、2）初始杨氏模量及校正后的E（3）拉伸时1cm3中放热解：（1）σ=N1KT(λ-λ-2)→N=Mc==(2)E==σ12高分子物理习题第五章σ=(1-(λ-λ-2)(3)dU=-dW+dQdQ=TdsQ=TΔs=TNK(λ2+-3)三、动态力学性质1.滞后现象σ(t)=σ0eiwtε(t)=ε0ei(wt-δ)E*=σ(t)/ε(t)=eiδ=(cosδ+isinδ)E’=cosδ实部模量,储能(弹性)E’’=sinδ虚部模量,损耗(粘性)E*=E’+iE’’2.力学损耗曲线1:拉伸2:回缩3:平衡曲线拉伸时:外力做功W1=储能功W+损耗

3、功ΔW1回缩时:储能功W=对外做功W2+损耗功ΔW2ΔW===πσ0ε0sinδ=πE’’ε02极大储能功W=σ0ε0cosδ=E’ε02在拉伸压缩过程中12高分子物理习题第五章===σπE”/E’=2πtgδtgδ=E”/E’=3.E’,E”,tgδ的影响因素a.与W的关系W很小,E’小,E”小,tgδ小W中:E’小,E”大,tgδ大W很大E’大,E”小,tgδ趋近于0b.与聚合物结构的关系如:柔顺性好,W一定时,E’小,E”小,tgδ小刚性大,W一定时,E’大,E”小,tgδ小§5.2线性粘弹性理论基础线性粘弹性:粘性和弹性线性组合叫线

4、性粘弹性理想弹性E=σ/ε纯粘性η=σ/γ=σ/(dε/dt)一、Maxwell模型σ1=Eε1σ2=η(dε2/dt)σ1=σ2=σε=ε1+ε2dε/dt=(dε1/dt)+(dε2/dt)=即dε/dt=M运动方程dε/dt=012高分子物理习题第五章则=σ(t)=σ0e-t/ττ=η/E二、Kelvin模型σ1=Eε1σ2=η(dε2/dt)σ=σ1+σ2ε=ε1=ε2σ=E1ε+η(dε/dt)Kelvin模型运动方程dε/dt+(E/η)ε-σ0/η=0ε(t)=τ’=η/E推迟时间u(t)=蠕变函数三、四元件模型ε(t)=ε1

5、+ε2+ε3=+=1-e-t/τ四、广义模型:松弛时间谱12高分子物理习题第五章§6.3粘弹性两个基本原理一、时—温等效原理logaτ=log(τ/τs)=-c1(T-Ts)/[c2+(T-Ts)](T

6、=-50℃T2=-25℃T3=0℃T4=25℃T5=50℃T6=75℃T7=100℃T8=125℃求T=25℃主曲线二、Boltzmann叠加原理12高分子物理习题第五章附表：普弹性、理想高弹性和粘弹性的比较运动单元条件特征(模量、形变、描述公式)普弹性理想高弹性粘弹性三种描述线性高聚物粘弹性方法的比较运动单元条件曲线模型蠕变应力松弛动态力学性质12高分子物理习题第五章第二部分教学要求本章的内容包括：（１）粘弹性的概念、特征、现象（２）线性粘弹性模型（３）玻尔兹曼迭加原理、时－温等效原理及应用难点：（１）动态粘弹性的理解（２）时－温等效原理

7、的理解（３）松弛谱的概念掌握内容：（1）蠕变、应力松弛及动态力学性质的特征、分子运动机理及影响因素；（2）线性粘弹性的Maxwell模型、Keliv模型、三元件模型及四元件模型。理解内容：（1）线性粘弹性模型的推导（2）叠加原理及实践意义了解内容：松弛谱的概念本章主要英文词汇：activationenergy---活化能ArrheniusEquation---阿累尼乌斯方程Boltzmann’ssuperpositon---波尔兹曼叠加原理CreepAnalysis---蠕变分析Creepdeformation---蠕变Creeprecov

8、ery---蠕变回复CreepingandRelaxation---蠕变和应力松弛Dashpot---粘壶Dynamicmechanicalanalysis---动态机械分析，D