2013浙江高三数学综合测试（三）函数与导数（提高卷）.doc

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1、2013高三数学综合测试（三）函数与导数（提高卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数则()A．B．C．D．2．若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数：，，，.则“同形”函数是()A．与B．与C．与D．与3．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）4.函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（）A．B．C．D．5.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）A.B.C

2、.D.6．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧AP的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（）．7．函数的图象如图所示，则满足的关系是()OyxA．B．C．D．8.已知，则的解集是()A.B.C.D.9．已知定义域为的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．可能等于0D．可正可负10．若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围是()A.[，1)B.[，1)C.，D.(1，)二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．若函数为偶函数，则实数1

3、2．若在区间上是增函数，则实数的取值范围13.已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是14．已知关于的方程有实根，则的取值范围是15.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.16．已知函数满足：，，则=_____________.17．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：①关于点P()对称②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④.其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答

4、应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本小题满分14分）已知函数，（Ⅰ）判断函数奇偶性；（Ⅱ）求函数的值域.19．（本小题满分14分）已知函数为R上的奇函数(1)求的值(2)求函数的值域（3）判断函数的单调区间并证明20．（本小题满分14分）已知满足不等式，求函数()的最小值.21．（本小题满分15分）已知函数，（Ⅰ）判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．22．(本题满分14分)已知函数满足R均有.用Ik表示区间（Z），即Ik=（Z），当I0时，.（Ⅰ）求I0，I

5、1；（Ⅱ）求函数在区间Ik上的解析式；（Ⅲ）若关于x的方程在Ik（N*）上有两个不相等的实数根，试求实数a的取值范围.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）BDDCDCADBB二、填空题：11．　　0　　　　　　　　　　　　　　　　12．13.　　　　　　　　　　　　　14．15．-2；16．17．(1)(2)(4)；三、解答题：本大题共5小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．18.（Ⅰ）因定义域为全体实数，关于原点对称，且，从而函数是偶

6、函数；（Ⅱ）用绝对值的几何意义（或零点分段法）可知，函数的值域为.19.(1)(2)(-1,1)(3)R上递增20、解：解不等式，得，所以当时，；当时，当时，21、解：（Ⅰ）函数的定义域为{且}∴为偶函数（Ⅱ）当时，若，则，递减；若，则，递增．再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和．（Ⅲ）由，得：令当，显然时，，时，，∴时，∴若方程有实数解，则实数的取值范围是[1，＋∞）．22.（Ⅰ）I0=(-1,1],I1=(1,3];（Ⅱ）（注意到函数是以2为周期的函数，易求得：）,;（Ⅲ）（用根的分布或数形结合法----数形结合

7、非常简单可求：）N.