XX年上海市夏季高考数学试卷含答案.doc

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1、上海市2019届秋季高考数学考试卷一、选择题：（本大题共12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分）1.已知集合，则________.2.已知且满足，求________.3.已知向量，，则与的夹角为________.4.已知二项式，则展开式中含项的系数为________.5.已知x、y满足，求的最小值为________.6.已知函数周期为，且当，，则________.7.若，且，则的最大值为________.8.已知数列前n项和为，且满足，则______.9.过的焦点并垂直于轴的直线分别与交于，在上方，为抛物线上一点，，则______.1

2、0.某三位数密码锁，每位数字在数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是_______.11.已知数列满足（），在双曲线上，则_______.12.已知，若，与轴交点为，为曲线，在上任意一点，总存在一点（异于）使得且，则__________.二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知直线方程的一个方向向量可以是（）A.B.C.D.14.一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（）A.1B.2C.4D.815.已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则可能的值为（）A.B.C.D.16

3、.已知.①存在在第一象限，角在第三象限；②存在在第二象限，角在第四象限；A.①②均正确；B.①②均错误；C.①对，②错；D.①错，②对；三.解答题（本大题共5题，共76分）1.（本题满分14分）如图，在长方体中，为上一点，已知，，，.（1）求直线与平面的夹角；（2）求点到平面的距离.18.（本题满分14分）已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，有零点，求的范围.19.（本题满分14分）如图，为海岸线，为线段，为四分之一圆弧，，，，.（1）求长度；（2）若，求到海岸线的最短距离.（精确到）20.（本题满分16分）已知椭圆，为左、右焦点，直线过交

4、椭圆于A、B两点.（1）若AB垂直于轴时，求；（2）当时，在轴上方时，求的坐标；（3）若直线交轴于M，直线交轴于N，是否存在直线，使，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.21.（本题满分18分）数列有项，，对任意，存在，若与前项中某一项相等，则称具有性质.（1）若，求可能的值；（2）若不为等差数列，求证：中存在满足性质；（3）若中恰有三项具有性质，这三项和为，使用表示.上海市2019届秋季高考数学考试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，共54分）1.已知集合，则________.【思路分析

5、】然后根据交集定义得结果．【解析】：根据交集概念，得出：.【归纳与总结】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2.已知且满足，求________.【思路分析】解复数方程即可求解结果．【解析】：，.【归纳与总结】本题主要考查复数的基本运算，比较基础．3.已知向量，，则与的夹角为________.【思路分析】根据夹角运算公式求解．【解析】：.【归纳与总结】本题主要考查空间向量数量积，比较基础．4.已知二项式，则展开式中含项的系数为________.【思路分析】根据二项式展开式通项公式求出取得含项的的项，再求系数．【解析】：令，则，系数为.【归纳与总结】本

6、题主要考查项式展开式通项公式的应用，比较基础．5.已知x、y满足，求的最小值为________.【思路分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．【解析】：线性规划作图：后求出边界点代入求最值，当，时，.【归纳与总结】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．6.已知函数周期为，且当，，则________.【思路分析】直接利用函数周期为1，将转到已知范围内，代入函数解析式即可．【解析】：.【归纳与总结】本题考查函数图像与性质，是中档题．7.若，且，则的最大值为__

7、______.【思路分析】利用已知等式转化为一个变量或者转化为函有的式子求解【解析】：法一：，∴；法二：由，（），求二次最值.【归纳与总结】本题考查基本不等式的应用，是中档题．8.已知数列前n项和为，且满足，则______.【思路分析】将和的关系转化为项的递推关系，得到数列为等比数列.【解析】：由得：（）∴为等比数列，且，，∴.9.过的焦点并垂直于轴的直线分别与交于，在上方，为抛物线上一点，，则______.【思路分析】根据等式建立坐标方程求解【解析】：依题意求得：，，设M坐标有：，代入有：即：.【归纳与总结】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查数形

8、结合的解题思想方法，是中档题．10某三位数密码锁，每位数字在数字中选取，其中恰有两位数字相同的概率是____