【鲁教版】中考数学一轮复习 历年中考真题分类汇编十二（四边形）.doc

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1、（四边形）22．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M，N分别是AB，CD的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．（1）求证：∠PNM=2∠CBN；（2）求线段AP的长．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．22.如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M、N分别为AD、BC的中点，BC＝2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD＝MN1、请你添加一个条件，使平行四边形ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_________。2、若n边形的内角和是1260°，则

2、边数n为（）A.8B.9C.10D.11（2006年）1、正多边形的一个外角的度数为360，则这个正多边形的边数为（）A.6B.8C.10D.122、己知：如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为.1、已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明．FADCEB1、菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A．24B．20C．10D．52、如图，在四边形

3、中，∥，，若点为线段上任意一点（与、不重合）．问：当点在什么位置时，，请说明理由．1、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；（2）设（1）中的相似比为，若AD︰BC=2︰3.请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当=1时，是；②当=2时，是；③当=3时，是.并证明=2时的结论.2题图ABCDEPO2、如图，在ABCD中，E是AD的中点，请添加适

4、当条件后，构造出一对全等的三角形，并说明理由．3、下列命题错误的是（）。A、四边形内角和等于外角和B、相似多边形的面积比等于相似比C、点P（1,2）关于原点对称的点的坐标为（-1，-2）D、三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半4、如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.5题图5、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何

5、辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得□ABCD变为矩形，需要添加的条件是。（写出一个即可）6、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为。7、如图，平行四边形ABCD的两条对角线、相交于点．（1）图中有哪些三角形是全等的？（2）选出其中一对全等三角形进行证明．7题图8题图8、如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时，两点的距离为_______cm.9、如图，是平行四边形ABCD对角线上的两点，且.求证：（1）；（2）.10、如图

6、，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．(1)求证：BE＝BF；(2)当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．ABCDEF10题图11题图11、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是（）。A.OA＝OCB．AC＝BDC．AC⊥BDD．AD＝BC21．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．23．如图，四边形ABCD

7、是等腰梯形，下底AB在x轴上，点D在y轴上，直线AC与y轴交于点E（0，1），点C的坐标为（2，3）．（1）求A、D两点的坐标；（2）求经过A、D、C三点的抛物线的函数关系式；（3）在y轴上是否在点P，使△ACP是等腰三角形？若存在，请求出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．5．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（　　）A．S▱ABCD=4S△AOBB．AC=BDC．AC⊥BDD．▱ABCD是轴对称图形22.如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交

8、于点，连接、.求证：四边形是菱形；若，，求的长.