和差问题(3、4年级).doc

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1、和差问题　　和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。例1两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？　　分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.　　解法1：①第二筐重多少千克？　　（150-8）÷2=71（千克）　　②第一筐重多少千克？　　71＋8=79（千克）　　或150-71=79（千克）　　解法2：①第一筐重多少千克？　　（150+8）÷2＝79（千克）　　②第二筐重多少千克？　　79-8=71（千克）　　或150-79=71（

2、千克）　　答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？　　分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。　　解：①爸爸的年龄：　　[58＋（35-7）]÷2　　=[58＋28]÷2　　=86÷2　　=43（岁）　　②小强的年龄：　　58-43＝15（岁）　　答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。例3小明期末考试时语文和数学的

3、平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？　　分析解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.　　解：①语文和数学成绩之和是多少分？　　94×2＝188（分）　　②数学得多少分？　　（188+8）÷2＝196÷2=98（分）　　③语文得多少分？　　（188-8）÷2=180÷2=90（分）　　或98-8=90（分）　　答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲

4、校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？　　分析这样想：甲、乙两校学生人数的和是864人，根据由甲校调入乙校32人，这样甲校比乙校还多48人可以知道，甲校比乙校多32×2+48＝112（人）.112是两校人数差。　　解：①乙校原有的学生：　　（864-32×2-48）÷2＝376（人）　　②甲校原有学生：　　864-376=488（人）　　答：甲校原有学生488人，乙校原有学生376人。小结：从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同，但是解题思路和解题方法是一致的.和差问题的一般解题规律是：1、线段图2、公式　　（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数　　或（和-差）÷2=

5、较小数较小数+差=较大数　　也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数.习题1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？