和差和倍差倍问题.doc

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1、和差、和倍、差倍问题和差问题------从大,小两数的和与差求解的问题1．三（1）班有学生52人，男生比女生多6人，该班男生（）人，女生（）人。2．甲乙两筐共有苹果80千克，从甲筐拿出12千克给乙筐，则两筐同样多，甲筐原有苹果（）千克3．一个两层书架，共存有36本图书，上层借出去3本，而下层新添6本，这时下层比上层多5本，原来两层各有多少本书？4．甲，乙，丙三位学生语文考试平均成绩为95分，甲比乙少7分，丙比乙少5分。三人成绩各多少分？和倍问题--------从大,小两数的和及其倍数关系求解的问题1．苹果和

2、梨一共重56千克，苹果的重量为梨的3倍。苹果（）千克，梨（）千克。2．柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多16棵，杨树种了（）棵。3．一个书架的两层共放着75本书。从第一层中拿6本放到第二层中，则第二层的本数是第一层的2倍。求第一、第二层原来各有多少本书？4．商店两筐苹果共有160千克，乙筐中卖出40千克，这时甲筐苹果是乙筐的2倍。甲乙两筐原来各有苹果多少千克？差倍问题--------从大,小两数的差及其倍数关系求解的问题1．甲班的图书本数比乙班多24本，甲班的图书数是乙班的3倍，甲班有图书（）本

3、。2．今年小明9岁，爸爸35岁，（）年后，爸爸的年龄是小明的3倍。3．甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入12千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶倒入8千克水，乙桶的水就是甲桶的2倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？4．小红的图书比小明多30本。小明新买3本图书，小红向班级捐了5本图书，这时小红的图书是小明的3倍。小红和小明原来各有几本图书？其它倍数问题1．小华的铅笔支数是小明的4倍，小华送给小文8支后，剩余铅笔是小明的2倍。小华现在有铅笔（）支。2．甲筐苹果重量是乙筐的3倍，当乙筐中卖出5千克后，甲筐苹果重量是乙筐

4、的4倍。甲乙两筐原来各有苹果多少千克？3．小红的图书是小毛的3倍，小红后又买了12本书，这时小红的图书是小毛的6倍。小红原来有（）本图书。4．公园里的杨树的棵数是松树的5倍，新栽松树10棵，这时杨树的棵数是松树的4倍。现在公园里的杨树和松树各多少棵？参考答案和差问题----从大,小两数的和与差求解的问题（也可认为是1倍量的和倍问题，即2=1+1）基本公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2小数=和-大数大数=小数+差平均值=（大数+小数）÷21．三（1）班有学生52人，男生比女生多6人，该班男生（29

5、）人，女生（23）人。男生：（52+6）÷2=29（人）女生：52-29=23（人）2．甲乙两筐共有苹果80千克，从甲筐拿出12千克给乙筐，则两筐同样多，甲筐原有苹果（52）千克。甲1212甲筐苹果重：80÷2+12=52（千克）乙乙筐苹果重：80-52=28（千克）（本题两筐苹果重差=12×2=24（千克））3．一个两层书架，共存有36本图书，上层借出去3本，而下层新添6本，这时下层比上层多5本，原来两层各有多少本书？上层3现在两层之和：36-3+6=39（本）下层5上层原来书数：（39-5）÷2+3=2

6、0（本）下层原来书数：36-20=16（本）4．甲，乙，丙三位学生语文考试平均成绩为95分，甲比乙少7分，丙比乙少5分。三人成绩各多少分？甲7乙语文成绩：95+（7+5）÷3=95+4=99（分）乙甲语文成绩：99-7=92（分）丙5丙语文成绩：99-5=94（分）（和差问题的核心是平均值，已给平均数时，最大数等于平均数加以各个差的和的平均值。）和倍问题-------从大,小两数的和及其倍数关系求解的问题-----基本公式：小数=和÷（倍数+1）1．苹果和梨一共重56千克，苹果的重量为梨的3倍。苹果（42）

7、千克，梨（14）千克。梨重量：56÷（3+1）=14（千克）苹果重量：14×3=42（千克）2．柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多16棵，杨树种了（166）棵。柳树柳树棵数：（216-16）÷（3+1）=200÷4=50（棵）杨树16杨树棵数：（50×3）+16=166（棵）题中遇到几倍多a应先将和（或差）减去a；几倍少a应先将和（或差）加上a。3．一个书架的两层共放着75本书。从第一层中拿6本放到第二层中，则第二层的本数是第一层的2倍。求第一、第二层原来各有多少本书？第一层6第一层原来本数：7

8、5÷（2+1）+6=75÷3+6=31（本）第二层6第二层原来本数：75-31=44（本）（从第一层中拿6本放到第二层不改变两层书的和）4．商店两筐苹果共有160千克，乙筐中卖出40千克，这时甲筐苹果是乙筐的2倍。甲乙两筐原来各有苹果多少千克？卖出后乙筐苹果数：（160-40）÷（2+1）=120÷3=40（千克）乙筐原有苹果数：40+40=80（千克）甲筐原有苹果数：160-80=80（千克）差倍问题-----