运动学专题讲座.doc

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1、《新编奥林匹克物理竞赛指导》运动学专题讲座1.如图所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B，高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D，BC段水平，当以恒定水平速度v拉绳上的自由端时，A沿水平面前进，求当跨过B的两段绳子的夹角为α时，A的运动速度。2.如图为两个光滑的斜面，两斜面高度相同，且AB+BC=A’C’，今让小球分别从斜面(A)的A点和斜面(B)的A’点无初速释放，若不计小球在B点损失的能量，试问哪种情况下，小球滑至斜面底端历时较短?3．蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心L1=1m的A点

2、处时，速度是v1=2cm·s-1。，试问蚂蚁从A点爬到距巢中心L2=2m的B点所需的时间为多少?4．一架飞机在高度为10km上空飞行，机上乘客看见太阳升起。试估计在飞机正下方地面上的观察者还要经过多少时间可以看见太阳。5．如图所示，当杆的A端以恒定速度v0沿水平方向运动时，接触点M则向B端移动，当AM=2h时，接触点M向B端移动的速度v为多少?6．以初速2v0竖直上抛一物后，又以初速v0竖直上抛另一物，若要使两物能在空中相遇，两物抛出的时间间隔必须满足什么条件?7.直线AB以大小为v1的速度沿垂直于AB的方向向下移动，而直线CD以大小为v2的速度沿垂

3、直于CD的方向向右下方移动，两条直线交角为θ，如图所示，求它们的交点P的速度大小与方向。第6页共6页《新编奥林匹克物理竞赛指导》8.如图所示，AB杆的A端以匀速v运动，在运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，当杆与水平线的交角为θ时，求杆的角速度ω及杆上与半圆相切点C的速度和杆与圆柱接触点C’的速度大小。9．某人驾船从河岸A处出发横渡，如果使船头保持跟河岸垂直的方向航行，则经10min后到达正对岸下游120m的C处，如果他使船逆向上游，保持跟河岸成α角的方向航行，则经12．5min恰好到达正对岸的B处，求河的宽度是多少?10．如图所示，质点p1

4、以v1由A向B作匀速运动，同时点p2以v2从B指向C作匀速运动，AB=L，∠ABC=α且为锐角，试确定何时刻t，pl，p2的间距d最短，为多少?11．一只船在河的正中航行，如图所示，河宽l=100m，流速u=5m·s-1，并在距船s=150m的下游形成瀑布，为了使小船靠岸时，不至被冲进瀑布中，船对水的最小速度为多少?12．一条河宽为l，河水以速度口由北向南流动，船以u

5、少角度?到达对岸时，船在下游何处?需多少时间?13．如图半径为R的半圆凸轮以等速v0沿水平面向右运动，带动从动杆AB沿竖直方向上升，O为凸轮圆心，P为其顶点，求当∠AOP=α时，AB杆的速度。第6页共6页《新编奥林匹克物理竞赛指导》14．如图所示装置，设杆OA以角速度ω绕O转动，其A端则系以绕过滑轮B的绳，绳子的末端挂一重物M。已知OB=H，当∠OBA=α时，求物体M的速度。15．细杆OP长l，绕O点以角速度ω在图1一2—15所示平面内匀速转动，并推动光滑小环C在固定的水平钢丝AB上滑动，已知AO=D，试求小环通过细杆中点时的速度。16．假定某日刮北

6、风，风速u，一运动员在风中跑步，他相对于地面的速度为v，且v>u，问：运动员向什么方向跑感到风从他右侧吹来且感到风速方向与他跑的方向成的角最大?17.大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹，炮弹初速度为v0，要在山坡上达到尽可能远的射程，则大炮的瞄准角为多少?最远射程为多少?18.在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远?最远射程为多少?19.从高H处的一点O先后平抛两个小球1和2，球1直接恰好越过竖直挡板A落到水平地面上的B点，球2则与地面碰撞一次后，也恰好越过竖直挡板，尔后也落在B点，如图所示

7、，设球2与地面碰撞遵循类似光的反射定律，且反弹速度大小与碰前相同，求竖直挡板的高度h。第6页共6页《新编奥林匹克物理竞赛指导》20．从底角为θ的斜面顶端，以初速度v0水平抛出一小球，不计空气阻力，若斜面足够长，如图所示，则小球抛出后离开斜面的最大距离H是多少?21．半径为R的自行车轮在平地上滚动，轮心速度为vc，在轮缘A处有一质点M，在如图所示的位置处(A、C连线和水平线平行)M点脱离A点飞出，则M点飞越的水平距离L为多少?22．两质点从地面上同一点以相同速率v0和不同抛射角抛出，忽略空气阻力，试证明当两质点的射程R相同时，它所在空中飞行时间的乘积为

8、2R/g。23．如图所示，在水平面上，有两个竖直的光滑墙壁A和B间距为d，一个小球以初速v0从两墙之间的0点