神奇的幻方与数独.pdf

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1、龟背上的学问幻方在我国由来已久，但对幻方进行系传说大禹治水时，在一次疏通河道的过统研究的第一人当数我国古代数学家——杨程中，挖出了一只大龟，只见龟背上清晰地刻辉．他从三阶幻方的排列中找出了一个奇妙的着图l所示的一个数字方阵．规律：“九子斜排，上下对易，左右相更，思维挺出。”意思就是说：一开始将9个数字从大到小斜排三行，然后将9和1对换、左边7和右边3对换，最后将位于四角的4、2、6、8分别向外移动，排成纵横三行，就构成了幻方．数独的由来图1图2数独是一种源自18世纪末的瑞士，后在：这个方阵按《孙子算经》中筹算记数的纵美国发展、并在日本发扬光大的数字谜题．数横相问制“凡算之法，先识

2、其位。一纵十横，百独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格．在立千僵，千十相望，万百相当。六不积算，五不这八十一格中给出一定的已知数字和解题条单张”，图1的数字方阵可译成现代的数字，件，利用逻辑和推理，在其它的空格上填入，如图2所示．1-9的数字，使1-9每个数字在每一行、每一r方阵包括了9个数字，每一行每一列的数列和每一宫中都只出现一次．这种游戏全面考字和均为15，两条对角线上的数也有相同的验做题者的观察能力和推理能力，虽然玩法：性质．龟背上神奇的数字方阵让人们以为是天简单，但数字排列方式千变万化，是训练头脑的绝佳方式．豢【智力比拼】I!SI：性质的图案叫做“幻方”．像这样3行3列

3、的叫1．请将数字1、2、3、4、5、6、7、8、9填人下做三阶幻方，它是世界上最古老的一个幻方·面的方格中，在每一行、每一列中，数字1、2、3、4、5、6、7、8、9只能出现一次．他度过了漫长的47年，经过了无数次的挫折、失败，由一个英俊少年变成了白发苍苍的老头，7869—～——5hh—但他仍然不甘心失败，这就是兴趣的魔力．⋯。——79431957年的一天，病中的阿当斯在病床上无695416意中将六角幻方排列成功了．他惊喜万分，连忙4675找纸记录下来，了却了他多年的宿愿．几天后，2467他病愈出院，到家后却不幸地发现，他填的宝图93951不见了．2．把1—9九个数分别填入如图所

4、示的阿当斯没有灰心，他又继续奋斗了5年，终九个小圆圈处，使图中的大小六个圆，每个圆于在1962年12月的一天，又重新填出了他盼上的四个数之和相等．望已久的宝图．下面就是这个耗费了他52年心血的来之不易的六角幻方．阿当斯随即将他的宝图拿给当时美国的幻【拓展阅读】方专家马丁·加德纳鉴定。面对这无与伦比的珍摆了52年的六角形幻方奇宝图，马丁博士欣喜万分，当即写信给才华横幻方是将从1到这个正整数排列成一个行溢的数学游戏专家特里格．特里格手捧宝图敬列的正方形方阵，使它各行、各列及对角线上各佩不已，也一头扎进了对六角幻方的研究中，想数字之和相等．既然有正四边形的幻方，那么，在层数上作出突破．

5、又耗费了不知多少心血，他能否排列出一个正六边形的幻方呢?才惊奇地发现，两层以上的六角幻方根本不存在．一百多年前的1910年，一位叫阿当斯的青1969年，滑铁卢大学二年级学生阿莱尔对年人，对六角幻方产生了浓厚的兴趣．他先去填特里格的结论作出了严格的证明，并且把六角简单的一层六角幻方(每边两个数)，没有成功．幻方的一切可能选择输入电子计算机进行测经过研究，这种幻方是不存在的．于是，阿当斯试．仅用了17秒的时间，就得出了与阿当斯完便将精力集中在两层的六角幻方上(每边3个全相同的结果．电子计算机向人类宣告：虽然普数)．他趁在铁路公司阅览室当职员之便，利用通幻方有千万种排法，但是，六角幻方

6、却只有这空闲时间摆弄从1到19这19个数．冬去春来，一个，难怪阿当斯为之奋斗了52年．-：：_ll一一“＼

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