小波分析在球罐钢板结构非线性问题中的应用.pdf

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1、《装备制造技术)2015年第6期小波分析在球罐钢板结构非线性问题中的应用郑东明，夏艳光(安庆市特种设备监督检验中心，安徽安庆246005)摘要：小波分析作为一种新的数学理论与数值工具，是近年来在研究工具及方法上的创新，具有很多优点。简要介绍了小波分析在球罐钢板结构非线性力学问题中的应用。关键词：小波分析；球罐钢板；非线性问题中图分类号：P631．42文献标识码：B文章编号：1672—545X(2015)06—0219-021小波分析的产生及发展选择并不是唯一的，具有多样性，可根据不同的问题具体分析。以上这些特点都是传统Fourier分析所没

2、传统的信号分析理论是建立在法国数学家有的。Fourier于1807年提出的Fourier分析基础上的。1910年，Haar最早提出了小波规范正交基，但是Fourier分析具有一些优异的特性。首先，实际应用中当时并没有出现“小波”这个词。直到法国地质学家它具有重要的物理解释，能清楚揭示信号的频谱结Morlet在分析地质数据时才首次提出了小波分析这构，是一种频谱分析；其次，Fourier变换可以进行卷一概念并将其运用于地震信号的分析，而且建立了积运算，这给频域中描述振动特性带来很大的运算以他的名字命名的Morlet小波。法国大数学家Meyer上

3、的方便，基于离散Fourier变换而产生的快速算法在1986年首次提出光滑的正交小波基，也带了小波FFT，能在短时间内进行谱分析，实际测量中有时候分析的热潮。随后，信号分析专家Mallat提出了多分也能用于实时分析。但是Fourier分析也存在着不足，辨率概念和框架理论，他受到金字塔的启发，提出了其分解系数是信号在整个时间域上的加权平均，无著名的快速小波变换算法——金字塔算法，开创了法反映信号在时间域上的局部性质，这是因为Fouri—小波理论在信号处理中的应用。Daubechies则证明了er分析所采用的基函数是三角函数，只在L2(R)有具

4、有有限支集正交小波基的存在性，并给出具有有效；改进后的短时Fourier变换在频率上是局部的，而限支集的正交小波基的构造方法。崔锦泰和王建忠在时间域上没有任何分辨率，使得它只适用于稳态构造了基于样条函数的单正交小波函数，并讨论了信息的分析，不能适用于非稳态信号的分析。因而在具有最好局部化性质的尺度函数的一般构造方法。实际应用中人们开始对Fourier分析进行改进，小波至此，小波分析的系统理论得以建立。近年来逐渐又分析由此产生了。有人提出多小波理论与高维小波理论，进一步丰富小波分析是Fourier分析的发展与完善，具有多了小波理论。分辨分析特

5、点，且在时域和频域同时具有良好的局小波理论发展的同时，在科技与工程领域的应部化特性，即能够在高频部分得到较高的时间分辨用也取得了巨大的成功，包括信号处理中的各种信率和较低的频率分辨率，在低频部分则正好相反。换号检测、目标识别以及去噪处理；图像处理中的模式种说法，小波分析方法是一种窗口大小(即窗口面识别、指纹鉴别、数据压缩；等离子体物理、量子力积)固定，但其形状可以改变(即时间、频率窗都可以学、流体力学；大型机械系统故障诊断和监控；生物改变)的时、频局部分析方法。在对信号分析时，使得医学成像方面的CT核磁共振、B超、心脑电图、神经小波变换能将

6、信号(时间序列)分解成交织在一起的网络；数学中微分、积分方程的求解、函数逼近、快速多尺度成分，具有对信号的自适应性特性，能够依据算法的构造等等，几乎深入到了所有的学科。它是近实际需要自由的分析所研究对象的任意微细小节；年来在研究工具及方法上的创新，随着小波理论的同时具有数学上严格意义的突变点诊断能力，被誉不断完善，引起了众多科学工作者的关注和高度重为“数学显微镜”。另外，在小波变换中，小波函数的视，它的应用领域也越来越广泛。收稿日期：2015—03—12作者简介：郑东明，男，福建人，大专，工程师，主要从事压力容器安全检测技术。219Equi

7、pmentManufacturingTechnologyNo．6，2015矩阵是稀疏阵，已被证明其条件数与维数无关，因此2球罐钢板结构非线性设计求解常见问题比起传统有限元法，小波有限元法的迭代速度快，求解稳定性更好。此外，张钦礼利用有限元插值理论和球罐作为储存设备，在国际上广泛使用，日本是多尺度分析理论构造出了有限元多小波，成功展示采用高强度钢建造大型球罐最多的国家。特别是最了其在奇异性和边界处理等方面的优异性能。主要近二三十年很多国家采用分析设计方法建造大型球原因在于：单小波很难同时具有紧支集、正交性、对罐，国际上还没有球罐专用分析设计标

8、准，但对非承称性、反对称性、光滑性、消失矩等多种性质，而多小压结构元件支柱(承重)和拉杆的设计相差很远。《钢波则可同时拥有这些优良属性，这使得二者在同样制球形储罐》是我国球罐设计