古典概型复习课课件.ppt

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1、1．考查古典概型概率公式的应用．2．考查古典概型与互斥事件、对立事件的交汇．3．考查古典概型与统计的交汇．古典概型考点梳理1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．互斥2．古典概型(1)定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．①试验中所有可能出现的基本事件．②每个基本事件出现的可能性．(2)概率公式：P(A)＝.只有有限个相等【助学·微博】一个判定标准试验结果有限且等可能．两种方法(1)列举法：适合于较简单的试验．(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求．另外在确定基本事件时，(x，

2、y)可以看成是有序的，如(1,2)与(2,1)不同；有时也可以看成是无序的，如(1,2)与(2,1)相同．答案D答案C答案B4．(2013·温州模拟)从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是()．答案B5．三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为________．考向一　简单古典概型的概率【例1】►(2013·福州模拟)某教室有4扇编号为a，b，c，D的窗户和2扇编号为x，y的门，窗户D敞开，其余门和窗户均被关闭．为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇．(1)记

3、“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件A，请列出A包含的基本事件；(2)求至少有1扇门被班长敞开的概率．[审题视点](1)列事件A的基本事件分三类：一是从3扇窗户中取2扇；二是从3扇窗户中取一扇，从2扇门中取1扇；三是从2扇门中取2扇．(2)列出“2个门都没被班长敞开”的基本事件，用对立事件求概率．解(1)事件A包含的基本事件为(a，b)，(a，c)，(b，c)，(a，x)，(a，y)，(b，x)，(b，y)，(c，x)，(c，y)，(x，y)，共10个．解决古典概型的关键是：列出所有的基本事件，并且确定构成事件的基本事件．第(2)问既可以转化为求事件和的概率，也可

4、以运用对立事件求解．一般涉及“至多”、“至少”等事件的概率计算问题时，可以考虑求其对立事件的概率，从而简化运算．考向二　古典概型与互斥、对立事件的概率的综合问题【例2】►现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率．[审题视点]由列举法求古典概型的概率．解(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件共18个：(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1

5、)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3，C1)，(A3，B3，C2)．求较复杂事件的概率问题，解题关键是理解题目的实际含义，把实际问题转化为概率模型．必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和，或者先求其对立事件的概率，进而再用互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解．【训练2】(2012·湖南)某超市为了解顾客的

6、购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数/人x3025y10结算时间/(分钟/人)11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．(将频率视为概率)考向三　古典概型与统计的综合问题【例3】►(2012·潍坊一模)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2012年2月29日，国家环保部发布了

7、新修订的《环境空气质量标准》，其中空气质量等级标准见下表：PM2.5日均值k(单位：微克)空气质量等级k≤35一级3575超标某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了5天的PM2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)．(1)分别求出甲、乙两居民区PM2.5日均值的样本平均数，并由此判断哪个小区的空气质量较好一些；(2)若从甲居民区这5天的样本数据中随机抽取2天的数据，求恰有1天空气质量超标的概率．[审题视点](1