湖南省衡阳市第八中学2020届高三数学上学期月考试题(二)文.doc

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1、湖南省衡阳市第八中学2020届高三数学上学期月考试题(二)文(含解析)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.己知集合,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解出集合,再利用集合的交集运算律得出.【详解】,因此,,故选:B.【点睛】本题考查集合的交集运算,解题的关键就是交集运算律的应用,考查运算求解能力,属于基础题.2.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】解出不等式,得出解集,再利用

2、集合的包含关系得出两条件的充分必要性关系.【详解】解不等式,得或,是的真子集,因此,“”是“”的必要不充分条件,故选:B.【点睛】本题考查必要条件的判定,一般转化为集合间的包含关系来判断,具体关系如下:-22-(1),则“”是“”的充分不必要条件;(2),则“”是“”的必要不充分条件;(3),则“”是“”的充要条件;(4),则“”是“”的既不充分也不必要条件.3.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析各选项中函数的奇偶性与单调性,可得出正确选项.【详解】对于A选项,函数的定义域为,,该函数

3、为奇函数,不合乎题意;对于B选项,函数的定义域为,,该函数为偶函数,且该函数在上单调递增,合乎题意;对于C选项,函数的定义域为,该函数为非奇非偶函数,不合乎题意;对于D选项,函数的定义域为,,该函数为偶函数,由于,所以,该函数在上不可能为增函数,不合乎题意.故选:B.【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判断,考查函数单调性与奇偶性定义的应用,属于中等题.4.设、,向量,,,且,,则等于()-22-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据,,利用平面向量垂直与共线向量的坐标表示列方程组解出、的值,可得出的坐标,然后利用平面向量的求模公式得出结果

4、.【详解】由于,,可得,解得,,,,因此,,故选:C.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算以及平面向量模的坐标表示,将题中的条件利用坐标进行转化,是解题的关键,考查化归与转化思想,属于基础题.5.已知直线是曲线的一条切线,则的值为______.【答案】2【解析】【分析】根据导数几何意义列式求解.【详解】设切点为,则因为(负值舍去),所以【点睛】本题考查导数几何意义,考查基本分析求解能力,属基础题.6.函数的部分图象如图所示,则()-22-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用函数的图象求出函数的解析式,然后由解析式结合诱导公式计算出的值.【

5、详解】由图象可知,函数的最小正周期满足,则,,,,得.,,,,.因此,,故选:A.【点睛】本题考查利用图象求三角函数的解析式,基本步骤如下:(1)先求振幅与:,;(2)求频率:;(3)求初相-22-:将对称中心坐标或顶点坐标代入解析式,利用特殊值以及角的范围确定初相的值.7.要得到函数的图象,只需的图象()A.向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)B.向左平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)C.向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变)D.向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的倍(横

6、坐标不变)【答案】D【解析】【分析】先将函数的解析式化为,再利用三角函数图象的变换规律得出正确选项.【详解】,因此,将函数的图象向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的倍(横坐标不变),可得到函数的图象,故选:D.【点睛】本题考查三角函数的图象变换,处理这类问题的要注意以下两个问题:(1)左右平移指的是在自变量上变化了多少;(2)变换时两个函数的名称要保持一致.8.函数的图象大致为()-22-A.B.C.D.【答案】A【解析】利用排除法:由函数的解析式可得:,函数为奇函数,函数图象关于坐标原点对称,选项CD错误;当时,,选项B错误,本题选择A选

7、项.点睛:函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性.(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛选选项.9.已知函数满足,且在上是连续函数,且当时,成立,即,,,则、、的大小关系是()A.B.C.D.【答案】A【解析】-22-【分析】构造函数,判断出该函数奇偶性与单调性,由,,,并比较、、的大小关系,结合函数的单调性可得出、、的大小关系.【详解】,则函数为偶函数,构造函数,则函数为奇函

8、数,当时,,则函数在上为增函数,由奇函数的性质可知,函数在上也为增函数,由于函数在上是连续函数,则函数在上也是连续函数,由

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