湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考试题数学（文）

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1、衡阳市八中2019届高三第二次月考试题文科数学请注意：时量120分钟满分150分第I卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.已知集合A={1,2,3,4},B=x=A},则AB=（）A.{1,2}B.{1,4}C.{2,3}D.{9,16}2水.己知复数a+2i=◎是实数），其中i是虚数单位，则复数a+hi的共轨复数是（）iA」+2iB.-1+2iC.l-2zD.-1-2i3*.已知直线/的倾斜角为q且过点（73,1）,其+sin（q-必）二丄，则直

2、线/的方程为（）A.>/3x-尸2=0B.a/3x+y-4二0C.x・[iy=0D.a/3%4-3y-6=04.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第2天走了（）A.24里B.48里C.96里D.192里5.已知a二着£,b=log23,c=log47,则a,b,c的大小关系为（）A.a

3、C.c

4、=l,

5、a+切6=（a/3,-1）,则a#的夹角等于（）7•已知兀y满足约束条件fx-x+y?0y?2,若乙=ax+y的最大值为4,0则Cl=(A.3B.2C.-2D.-3&设DEF分别为DABC三边BC.CA.AB的中点，则£B+FC=()B”C.BCD.AD9•如图，在棱长为2的正方体ABCD-4B

6、C]D]中，人厶的中点是P,过点人作与10*•在等差数列屮｛匕｝,截面PEC】平行的截面，则该截面的面积为(A.2血B.2a/3C.2a/6)D.4a】=21,公差为d前n项和为S,

7、当月•仅当A2=8时S〃収得最大值,则d的取值范围是()217A.卜3,・—)B.(-—3)o27D.卜-<3)11.已知函数/(x)=2sin(w¥+j)(w>0,0

8、I卷《非选择题，共90分〉二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13*.若sin2q=一,,则cos2(q+—)414.若过点P(2,3)作圆M:x2-2兀+尸=0的切线/,则直线/的方程为15也某几何体的三视图如图所示(单位：cm),则该几何体的外接球的表血积是cm2.侧视图16*.己知实数a,b,c,d满足h=2a.d=2c+1，则c)2+(h-的最小值三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(本小题12分)AABC的内角A,B,C的对边分别为

9、a,b,c,已知a/3Z?cosC-csinB=>/3a.⑴求B；(2)若a-3,b=7,D为AC边上一点，Msin?BDC—,求BD.1鉄(本小题12分)已知数列匕｝前〃项和为且=2afl-n(/??M).(1)证明：｛色+1｝是等比数列；⑵若数列亿=畑2(色+1)，求数列一—的前〃项和人.鶴2小I俎+119.(本小题12分)如图在三棱柱ABC・中，AB=AA,=CA=CB=2,?BAA,(1)证明：AB^AjC；20*.(本小题12分)已知过点P(0<2)的圆M的圆心在X轴的非负半轴上，且圆M截直线••••x+y-2-0所得眩长为2

10、血.(1)求圆M的标准方程；(2)若过点2(0,1)的直线I交圆M于两点，求当DPAB的面积最大时直线/的方程.21*.(本小题12分)已知函数/M=^-x+(1・a)-纟卫二，其中加R.2x(1)试讨论函数F(x)=对'(兀)的单调性；(2)若cdZ,且函数/(兀)有两个零点，求实数d的最小值.22.(本小题10分)(选修4-5：不等式选讲)已知不等式x+x-3Kx+6的解集为(加,n).⑴求加，〃的值；(2)若兀〉0,y>0,tix+y+m-0,求证：无+y?6xy.衡阳市八中2019届高三第二次月考试题文科数学参考答案命题

11、人：彭源审题人：吕建设请注意：吋量120分钟满分150分第I卷（选择题，共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.已知集合A={1,