导学案3.1.1 空间向量及其加减运算.doc

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1、3.1.1空间向量及其加减运算（导学案）姓名：学号：学习目标：1.知识目标理解空间向量的相关概念，掌握空间向量的加减运算及其运算律。2.能力目标（1）体会类比和归纳的数学思想。（2）进一步培养空间观念。3．情感态度、价值观目标：（1）培养探索精神和创新意识。（2）懂得数学源于生活，服务于生活。学习重点：类比平面向量知识理解掌握空间向量的有关概念及其加减运算。学习难点：空间向量的加减运算。学习过程：一、【温故知新】试一试：你能通过填空回忆在《必修4》已学过的下面有关平面向量的知识吗？（一）概念：1、向量：既有大小(模即长度)又有______的量，记作=。2、相等向量

2、：方向相同且_____相等的向量；为此，向量可平移。相反向量：长度相等方向相反的向量。的相反向量是_____。3、特殊向量：零向量：长度为0的向量(方向______，与任一向量均平行，即∥)。单位向量：长度=____的向量(方向是所在有向直线或数轴的正向)。4、平行(共线)向量∥：方向相______或相_____的非零向量(可平移在同一直线上)。C（二）加法减法运算AB5、向量加法运算：+=+=：(1)三角形法则特点：首尾相_____。OA(2)、平行四边形法则特点：起点________。6、向量减法运算：—=—=B特点：________，方向指向被减向量。OAB

3、P7、如图，P为线段AB的中点=______8、平面向量的加法运算律加法交换律：加法结合律：二、【问题导学】（请阅读教材P84-P85，回答以下问题）1..在空间，我们把叫做空间向量。2.空间向量的大小叫做空间向量的或。3.我们规定，叫做零向量，记为；称为单位向量；与向量长度相等而方向相反的向量，称为向量的，记为。4..相等向量是指。5.⑴空间向量的加法、减法类似平面向量，定义空间向量的加、减法运算⑵空间向量加法的运算律：①交换律②结合律。三、【例题演练】例1：给出以下命题：（1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同；（2）若空间向量,满足。（3）在正方体中，

4、必有。（4）若空间向量，，满足，，则（5）空间中任意两个单位向量必相等。其中不正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。（3）变式练习：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。四、【演练广场】1、在正方体中，下列各式中运算结果为向量的共有（）（1）（2）（3）（3）A.1B.2C..3D.42、化简（1）（2）3、在长方体中，化简式子4、