电动力学 郭硕鸿 第三版 第22次课(第4章习题课)课件.ppt

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1、9.将一磁导率为µ，半径为R0的球体，放入均匀外磁场H0内，求总磁感应强度B和诱导磁矩m。解：本题所满足的定解问题为两个方程的解的形式为：1．真空中的波动方程2.亥姆霍兹方程第四章的主要内容3.平面电磁波场强的全表示式为4.平面电磁波的特性如下1).电磁波为横波,E和B都与传播方向垂直；2).E和B互相垂直，EB沿波矢k方向；3).E和B同相，振幅比为v．5.平面电磁波的能量密度的平均值为6.平面电磁波能流密度的平均值为7.菲涅耳公式8.全反射①折射波在全反射时沿轴传播②折射波电场强度沿轴正向并作指数衰减③折射波只存在于界面附近一个层内，厚度9．导体内的自由电荷分布时，就可以认为(t)＝

2、0．10.导体中的平面波解良导体情况下：（）。11.穿透深度和趋肤效应穿透深度对于良导体，当电磁波频率为交变频率时，电磁场及交频电流集中在导体表面薄层。12.导体内磁场与电场的关系导体中磁场比真空或介质中磁场重要的多，金属中电磁能主要是磁场能量13.导体表面上的反射14.理想导体边界条件15．谐振腔内的波型16.矩形波导中的电磁波不能同时为零截止频率例题例题1(课本习题2）.一平面电磁波以θ=45o从真空入射到εr=2的介质,电场强度垂直于入射面求反射系数和折射系数。解：例题2(课本习题8）.平面电磁波由真空倾斜入射到导电介质表面上,入射角为θ1.求导电介质中电磁波的相速度和衰减长度.若导电

3、介质为金属,结果如何.解:导电介质中的波矢量k=β+iα.设介质中波矢为，则，并设在平面，即。由，相速为。衰减长度对于良导体，则，所以。）又，对导体例题3(习题14）一对无限大的平行理想导体板，相距为b，电磁波沿平行与板面的z方向传播，设波在x方向是均匀的，求可能传播的波模和每种波模的截止频率。解:由于电磁波沿z方向传播，在x方向是均匀的,a)当y=0时，Ex=0，即D=0b)当y=0时，，即C'=0b)当y=0时，，即D"=0例题4(习题12）论证矩形波导管内不存在TMm0或TM0n波不能同时为零解:（1）TMm0波（2）TM0n波不能同时为零例题5(习题13）频率为30×109Hz的微波

4、，在0.7cm×0.4cm的矩形波导管中能以什么波模传播，在0.7cm×0.6cm的矩形波导管中能以什么波模传播。解:（1）在0.7cm×0.4cm的矩形波导管中只能以TE10波模传播（2）在0.7cm×0.6cm的矩形波导管中能以TE10和TE01波模传播下一次课交第四章作业第五章电磁波的辐射ElectromagneticWaveRadiation前面我们学习了平面电磁波在自由空间及不同媒质界面上的传播特性，以及电磁波在波导系统中的传播规律，但这些讨论中均没有涉及电磁波的来源，这正是本章所要研究的问题。方法和稳恒场情况一样，当考虑由电荷、电流分布激发电磁场的问题时，引入势的概念来描述电磁

5、场比较方便。本章首先把势的概念推广到一般变化电磁场情况，然后通过势来解辐射问题。本章主要内容电磁场的矢势和标势推迟势电偶极辐射磁偶极辐射和电四极辐射电磁波的干涉和衍射电磁场的动量本章难点：1、矢势的展开和偶极辐射公式的导出；2、电磁场动量密度张量的引入和意义。1、电磁场的矢势和标势的引入、规范不变性；2、达朗伯方程及推迟势的物理意义；3、矢势的展开和偶极辐射；4、电磁场的动量守恒。本章重点引言一.电磁辐射1.什么是辐射？辐射：随时间变化的电磁场离开波源向空间传播的现象。产生辐射的源称为天线。2.辐射产生的必要条件（1）时变源存在。（2）源电路是开放的。~~~与静电场引入电势、静磁场引入矢

6、势相似，为了便于求解普适的场方程，在变化情况下仍然可以引入势的概念。但是，由于电场的旋度不为零，这里引入的矢势、标势与静电场情况有很大的不同。二.引入矢势和标势求解电磁辐射问题变化电荷、电流分布激发电磁场，电磁场又反过来影响电荷、电流分布。空间电磁场的分布就是在这一对矛盾相互制约下形成的。变化的电荷电流分布一般具有边界，因此在求解时要考虑它们的边界条件和边值关系。但是，一般情况下这种的边界很复杂，使得电荷、电流分布无法确定，因此使得求解问题无法进行。在本章我们仅讨论电荷、电流分布为已知的辐射问题。三．辐射问题的本质也是边值问题§5.1电磁场的矢势和标势VectorandScalarPoten

7、tialofElectromagnetic本节使用最普遍的电磁场方程引入矢势然后讨论电磁辐射问题（仅讨论均匀介质）。一．用势描述电磁场为简单起见，只讨论真空中的电磁场。由Maxwell’sequations出发由于，与静磁场相同，可以引入矢量势函数（矢势），使得（1）矢势的引入注意：①与静磁场不同，引入的矢势与时间相关；②意义与静磁场情况相同，即：即在任一时刻，矢量沿任一闭合回路L的线积分等于该时刻通过以L为