反比例函数教案1.pdf

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1、凤台四中专业性有效教学设计方案学科数学课题26、1．1反比例函数的意义时间2014、12、9主讲教师牛井梅教学课时1课时课型常态课目标：1、使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，教并会用待定系数法求函数解析式学目重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式标难点：理解反比例函数的概念导入目标：激发学生学习兴趣导入方式：启发式导入内容：教学过程课堂引入1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间

2、与平均速度的关系是怎样的？例习题分析有例1．见教材效k分析：因为y是x的反比例函数，所以先设y，再把x＝2和y＝6代入上式导x入求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。与例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数精x253讲（1）y（2）y（3）xy＝21（4）y（5）y3xx22x1（6）y3（7）y＝x－4xk分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y（k为常数，k≠0）x13x的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是y，x分子不是常数，只有（2

3、）、（3）、（5）能写成定义的形式23m例2．（补充）当m取什么值时，函数y(m2)x是反比例函数？k1分析：反比例函数y（k≠0）的另一种表达式是ykx（k≠0），后一种写法x2中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m＝－1，特2别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m＝1的错误。解得m＝－2例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5（1）求y与x的函数关系式（2）当x＝－2时，求函数y的值分析

4、：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。k2k2略解：设y1＝k1x（k1≠0），y2（k2≠0），则yk1x，代入数值求得k1＝2，xx2k2＝2，则y2x，当x＝－2时，y＝－5x随堂练习1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为28m2．若函数y(3m)

5、x是反比例函数，则m的取值是3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝课后练习已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值学习反思总结：（1）我的收获与发现：（2）我的问题与思考：作业课本习题1、2题