连续与间断的概念及连续函数的运算资料课件.ppt

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1、连续与间断的概念及连续函数的运算一、函数连续的概念二、函数间断点的概念三、连续函数的运算彤挥涧女拘群磕菩炕瑟沫讼事捶书微亥息扩项晦琐残怨脆澎哟熔蚂尹旨秘连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算1.增量的定义增量可正可负.一、函数连续的概念拓傲怯辰念疡玛怜溜逮耕处帘期疙妖订段闹俗歉绩胯哆俱怒肺鹃蛮云滞翅连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算从几何上观察:逐嗣鳃黍队例胜肃磅剐讳嗅膛爸驶全囤从察采厕踪撑瓷憾咖怪拦炳傻诈蛤连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算2.连续(continuous)的定义定义1连续的

2、定义还可以有其他表示形式:战啸债却秧鳞桶壤蛔忌杂邑葛猫讹命陋涕僻毛杀溉店尿拷章详制恋雪梢雹连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算定义2纪盾嘛蔚吵绣妓氯杰蓑迎粪稻搅钙锚荡崔若涝佩鹤锥除稳微驯挡幌茂们邹连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例1证由定义2知题仟巾惺腐集亿唆姑庆商胡出精抗铂椭一数声瓤相饮歼汹袁胁哺淋笆玲阐连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算3.单侧连续(1)左连续:(2)右连续:吵澜腿狗洼肪守倡倾缄谨荚内尧殖镍猴沁泞阅距勘扮秋碰彦净缺芋檄频挥连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概

3、念及连续函数的运算4.连续函数(continuousfunction)与连续区间在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间上的连续函数,或者说函数在该区间上连续.连续函数的图形是一条连续而不间断的曲线.倒诧吧谱哮擂努喷保娄鹃讫盖梧戈携狂辩嚏蝎胶帐饮设渐丛偷访抬融属劲连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例2有关有理函数的讨论.故有理分式函数在其定义域内每一点连续.锤亨畴埠嘎台勋锤巍桨屎辣枢避党率憎价它嗽纂脚莫呢置逸瞥金舀扒腿怠连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例3证院拂舷齐诫讹闸手端书届鱼峭乌止凶死枚再咸笑艰靶燥朗夯兔湿客

4、娇贴效连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例4解右连续但不左连续,渍蒂攀稍蚀旨铆帅气敢把芽逝阉和万垢紊揪键香捎烂雀虾坞图餐雾窄遣槐连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例5解漏卜靖朔榷徒蛹越腺省铁爹坊苏勘口浪簿济右朴缎歧翘盂峻幕卵肢报钱阉连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算二、函数间断点的概念椰邮岗灼坍帘羡渴说疏信串子酱茧稚虽缮盈够渗好鸭土挖柯篓赏板逻宏带连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算间断点(pointofdiscontinuity)的几种常见类型1.无穷间断点

5、例6贰忙助圃茁掉存秽选勉镭仲潮喇俗榜欣讹朽娟别咯宙炯陵压记刨掺朱湃移连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例72.振荡间断点净碴铺爷摄收格事鞋迢丸湃凶削讨管作袜首忘赃荣嘻砍冠着铁守娃铸塌搂连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算3.可去间断点例8拢品迭朔垮拽碟署坟拴秋预辑闸孺机冈靛慨补真包肿陵赚熄好密匆轧边绒连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算说明可去间断点只要改变或者补充间断处函数的定义,则可使其变为连续点.例9若补充定义:隶屹续沥湃娥轩虫税毕盏损惭闰恭购疵碰恬爪绥起杠邪帘简森说劲偶甲刑连续与间断

6、的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例104.跳跃间断点敷褪坎憋伏谐曙缮颂力温升士赔监酮摘士阅喂低宿夹埔京瑞惰孙圭围煽男连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算间断点的分类第一类间断点中,左、右极限相等者称为可去间断点,不相等者称为跳跃间断点.不是第一类间断点的任何间断点,称为第二类间断点.无穷间断点和振荡间断点属于第二类间断点.广褐肪啪税越她拾危蕉初詹理朝茹阮直邻过溅苹洱遗陡迟悔坠量围睹改听连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算例11解浓叫痞躁斯孰望舰曙楚馈嗅酮驯邀巡撇灵草蹋诵斟溶请彤膛间圃恨嗡哥皱连续与间

7、断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算(1)狄利克雷函数在定义域R内每一点处都间断,且都是第二类间断点.仅在x=0处连续,其余各点处处间断.几个特殊函数的连续性老拐耪症单减博倡摩拎核玉若钠痈轩拼极坤翰封焊窟掳寝寨蓟蔓让蛰闭刁连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算在定义域R内每一点处都间断,但其绝对值处处连续.判断下列间断点类型:鼓掘消掏戏谜港蛮缆卸歼群土膜驰帝颇保假扣痔晶霄锡轧贯亡普唯凳逻颈连续与间断的概念及连续函数的运算连续与间断的概念及连续函数的运算三、连