北京版四年级下册数学教案植树问题教学设计.docx

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1、植树问题教学内容：第三单元实际问题：植树问题教学目标:1.通过学习使同学们理解并掌握“植树问题”的基本解题方法；2.能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题；3.使同学们感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题；培养同学们的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:植树问题的基本解题方法教学难点:解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题教学过程:（一）知识复习请同学们数一数这幅图中有几条线段。同学们一定能够数出这幅图有：3＋2＋1＝6（条）其中图中的端点数和段数有什么关系呢？段数＝点数－1（二）

2、学习植树问题的基本解法生活中我们经常遇到以下的实际问题：第1页共6页例1：这是植树问题中的第一个题型：在一条直直的路上两头都种树的情况。观察这幅图，你发现了什么？我只要求出这条路中共分成了几段，再添上1就是植树的棵树。100÷20＋1＝6（棵）通过解这道题你看出什么规律了吗？在一条直直的路上种树，如果头尾都种，那么：棵树＝段数＋1练习：学校在10米长的领操台前插彩旗，每隔2米插一面彩旗，可以插多少面？10÷2＋1＝6（棵）一条公共汽车线路长24千米，如果2千米设一个站，这条线路上设有几个站？24÷2＋1＝13（个）例2.请同学们观察下

3、面这幅图：第2页共6页想想看：这道题和刚才的例1有什么相同和不同的地方？这题也是植树问题，不同的地方是在这条路上种树头，尾不种，也就是有一头不种。仔细观察发现什么解题的方法了吗？这个棵数也和段数有关系，只不过段数和植树的棵数是相等的。30÷6＝5（棵）这说明，在一条直直的路上种树，如果一头不种，那么：棵数＝段数如果两头都不种呢？我们一起再看一题。第3页共6页通过观察和读题我们发现，这道题的特点是在两座建筑物的中间直直的种一行树，由于有建筑物的遮挡，所以两头都不种，那这道题应该如何解答呢？边观察图边思考。不难看出，树的棵数和段数应该有着

4、密切的关系，还应该找到这条路被平均分成了几段，棵数正好比段数少1，所以此题应该这样解：140÷20－1＝6（棵）这说明：如果在一条直直的路上种树，两头不种，那么棵数＝段数－1总结：前面这几道题，都是植树问题中的第一种类型题：在一条不封闭的直直的路上种树，分三种情况：第一种两头都种；第二种一头不种；第三种两头都不种。它们的阶梯规律是：棵数＝段数＋1棵数＝段数棵数＝段数－1例3.植树问题还有什么其它类型吗？我们一起看一题。观察这道题和上面的题目有什么不同？它是在一个长方形草坪的四周种一圈树，是在封闭的路上种树了。观察这幅图，找一找解题方法

5、。我们也不难发现，棵数和段数有着密切的联系，也得先求一求这条路被分成了多少段。而且段数和棵数是相等的。（120＋60）×2÷30＝12（棵）第4页共6页这就说明，在一条封闭的路上植树：棵数＝段数请你自己解答下面这道题。吴老师把答案写在下面：120÷20＝6（盏）你做对了吗？例4.植树问题的实际问题有什么实际应用呢？我们一起看一题。书法组的8名同学在展板上分别展示了自己的一张书法作品（如图），用图钉钉住。一共需要多少个图钉？同学们看这幅图，每一行有4幅作品，就需要（4＋1）个图钉；8位同学的作品排成了2行，需要（2＋1）行图钉。所以，需

6、要（4＋1）×（2＋1）＝5×3＝15（个）第5页共6页（三）总结植树问题的类型：不封闭的：a两头都种：棵数＝段数＋1b一头不种：棵数＝段数c两头都不种：棵数＝段数－1封闭的：棵数＝段数第6页共6页