八年级数学辅导：复合二次根式.docx

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1、复合二次根式【知识要点】一、知识要点和基本方法：一般地，我们把二次根式中套叠着二次根式的式子叫做复合二次根式，如67a，5ax，ab3c都是复合二次根式。二、把复合二次根式化简需要灵活运用二次根式的性质和运算法则，其基本方法有三种：1、平方法：先将复合二次根式平方并化简，再将结果开方，求得原式的值。2、配方法：a2b中a2b能配成x20,y0,xy，如将yx这样就可以把原复合二次根式化为xy。xaa24b,yaa24b,22此时，应有x+y=a,xy=b。由此可求得这里x、y右边的式子通常能化简。于是，a2baa24baa24b22。3、待定系数法：

2、先根据复合二次根式的特点，假设原式能化为几个简单二次根式的和或差，再通过平方、化简，比较系数求出结果。万能变形公式复合二次根式AB的恒等变形公式是：ABAA2BAA2B22其中，A0,B0,A2B0【典型例题】例1化简下列各式1、271022、423423第1页共5页3、162151234、71516215例2化简415415235例3计算2323322322例4化简M8408584085。例5化简1121517第2页共5页例6设1983的整数部分为x，小数部分为y，求xy1。y思考题：化简：320142320142【练习与拓展】1．（1）322。（

3、2）（3）625。（4）（5）9214。（6）（7）843。（8）2．635635的值为（）。322。7212。100299。27102。A．75B．14C．1(75)D．123．代数式863863的值是（）。A．32B23C．52D．254．322的值等于（）。A．32B．31C．32D．215．如果xy7352，xy7253，那么xy的值是（）A．3332B．3332C．7352D．7253第3页共5页236642。6．化简32=7．计算108322=。8．计算1325272359.已知a2b0，化简2a2b22aa2b2a22ba2b2第4页

4、共5页【课后作业】课题：姓名：家长签名：计算：(1)17122(2)521(3)236104322(4)351348(5)214583415第5页共5页