八年级数学辅导：二次根式的技巧运算.docx

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1、二次根式的技巧运算【知识要点】1、最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式即被开方数不含有分母。②被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数。2、化为最简二次根式的方法：①把被开方数的分子、分母尽量分解出一些平方数或平方式；②将这些平方数或平方式，用它的算术平方根代替移到根号外；教学重难点：③化去被开方数中的分母。3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。判断同类二次根式时，注意以下三点：①都是二次根式，即根指数都是2；②必须先化成最简二次根式；③被开方数相同

2、。4、二次根式的加减法先把各根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。合并方法与合并同类项类似。【典型例题】例1、如果最简根式，mn22m4n和13m，是同类根式，求m，n的值。例2、如果11的小数部分是a，而1的小数部分是b，求b的值。a第1页共5页例3、化简22352335例4、N15355215；327例5、求665的整数部分。例6、p111，求p的值。12322310099992100思考题：已知(xx22002)(yy22002)2002，求x2y26x6y58的值。第2页共5页【巩固与拓展】1、在下列二次根式中，若

3、a0,b0，则属于最简二次根式的是（）A．15ab2B．15b2b2C．15ab2D．12ab2、在二次根式45，18，75，32，8中，与2是同类根式的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个a2a33、若x＞a，则2x56化成最简根式得（）xxA．2xaB．2a2xaC．2axxaD．2axaxxx4、与a3b不是同类二次根式的是（）A．abB．bC．1D．b2aaba35、化简64332的结果是（）。6332A．2B．23C．62D．62336、若22a与62a3是同类二次根式，则a的值是（）64A．20B．5C．13

4、D．5137887、若最简二次根式a12a5与4a3b是同类二次根式，求a、b的值。8、112的值是。431431139、已知913与913的小数部分分别是a和b，则ab3a4b8的值是。10、把5的整数部分记为1。a，小数部分记做b，则ab11、化简123246n2n3n。151021020n5n10n第3页共5页612、比32大的最小整数是13、若最简二次根式5x4与3x6是同类根式，求x的值.14、315102633321852115、设31的整数部分是a，小数部分是b，试求a2b2的值。31616、求52的整数部分.第

5、4页共5页【课后作业】课题：姓名：家长签名：1、下面化简正确的是（）3a52a23a2bA．B．2b3823C．212D．5x115xyaba12y36y2b112054的值（）2、5244555A．4B．25C．35D．95223、已知25的小数部分是a,求1am13n是同类根式，求m,n的值.4、若最简根式与m2n5m2n5、计算：1231236、求(21)6的整数部分.第5页共5页