高考数学《立体几何》练习题及答案.doc

《高考数学《立体几何》练习题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、立体几何1．[四川省宜宾市第四中学高2020届一诊模拟考试理科数学]若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．2B．1C．D．【答案】B2．[湖南省衡阳县2020届高三12月联考数学（理）试题]【答案】D【解析】3．[【全国百强校首发】四川省棠湖中学2020届高三一诊模拟考试数学（理）试题]在正方体中，动点在棱上，动点在线段上，为底面的中心，若，则四面体的体积A．与都有关B．与都无关C．与有关，与无关D．与有关，与无关【答案】B4．[黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三上学期期中考试数

2、学（理）试题]5．[四川省宜宾市第四中学高2020届一诊模拟考试理科数学]一个圆锥的高和底面直径相等，且这个圆锥和圆柱的底面半径及体积也都相等，则圆锥和圆柱的侧面积的比值为A．B．C．D．【答案】C6．[辽宁葫芦岛锦化高中协作校高三上学期第二次考试数学理科试题]【答案】D【解析】7．[广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（理）试题]在如图直二面角ABDC中，ABD、CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD的中点E，将ABE沿BE翻折到A1BE，

3、在ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是A．BC与平面A1BE内某直线平行B．CD∥平面A1BEC．BC与平面A1BE内某直线垂直D．BC⊥A1B【答案】D8．[湖南省衡阳县2020届高三12月联考数学（理）试题]【答案】D【解析】9．[陕西省汉中市2020届高三教学质量第一次检测考试理科数学试题]圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的体积为________.【答案】10．[辽宁省本溪高级中学2020届高三一模考试数学（理）试卷]【答案】11．[安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上

4、学期第一次素质测试数学（理)试题]如图，在棱长为1的正方体中，点是的中点，动点在底面内（不包括边界），若平面，则的最小值是________．【答案】【解析】【分析】由面面平行找到点在底面内的轨迹为线段，再找出点的位置，使取得最小值，即垂直于点，最后利用勾股定理求出最小值.【详解】取中点，连接，作，连接，因为平面平面，所以动点在底面内的轨迹为线段，当点与点重合时，取得最小值，因为，所以.故的最小值是.【点睛】本题考查面面平行及最值问题，求解的关键在于确定点的位置，再通过解三角形的知识求最值.12．[四川省成

5、都外国语学校2019-2020学年高三（上）期中数学试卷（理科）]已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为________．【答案】【解析】【分析】根据三视图还原几何体，设球心为，根据外接球的性质可知，与和正方形中心的连线分别与两个平面垂直，从而可得到四边形为矩形，求得和后，利用勾股定理可求得外接球半径.【详解】由三视图还原几何体如下图所示：设的中心为，正方形的中心为，外接球球心为，则平面，平面，为中点，四边形为矩形，，，外接球的半径：.故答案为.【点睛】本题考查多面体外接球半径的求解，关

6、键是能够根据球的性质确定球心的位置，从而根据长度关系利用勾股定理求得结果.13．[湖南省衡阳县2020届高三12月联考数学（理）试题]【答案】【解析】14．[黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题]【答案】15．[江苏省南通市2020届高三第一学期期末考试第一次南通名师模拟试卷数学试题]如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面，，，M为的中点．求证：（1）//平面；（2）．ABCDPM【解析】（1）设AC与BD交于点O，连接OM，因为是平行四边形，所以O为AC中点，因

7、为M为的中点，所以∥OM，又平面，OM平面，所以∥平面．ABCDPMO（2）平面平面，交线为，因为，故，因为平面，所以平面，因为平面，所以．因为，M为的中点，所以．因为，平面，所以平面.16．[河南省新乡市高三第一次模拟考试（理科数学）]如图，在四棱锥中，二面角为，为的中点.（1）证明：；（2）已知为直线上一点，且与不重合，若异面直线与所成角为，求【解析】17．[四川省成都外国语学校2019-2020学年高三（上）期中数学试卷（理科）]如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC

8、=60°，PA=AB=2，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q．（1）已知平面PAB∩平面PCD=l，求证：AB∥l．（2）求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值．【解析】【分析】（1）证明AB∥平面PCD，然后利用直线与平面平行的性质定理证明AB∥l；（2）以点A为原点，直线AE、AD、AP分别为轴建立空间直角坐标系，求出平面PCD的法向量和直线AQ的方向向量，然后利用空间向量的数量积求解直线AQ与平