高中数学必修二复习卷.doc

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1、必修二复习卷一、选择题：1.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是(　　)2．下列命题正确的是(　　)A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为(　　)A.π　　B.4πC.4πD.6π4.用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给

2、出下列命题：（第3题图）①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥γ，b∥γ，则a∥b；④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b.其中真命题的序号是(　　)．A．①②B．②③C．①④D．③④5.已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是(　　)．A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1（第6题图）6．如图所示,已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，则EF与CD所成的角为（　　）.A.B.C.D.7.若PQ是圆x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是M(1,2)

3、，则直线PQ的方程是(　　)．A．x＋2y－3＝0B．x＋2y－5＝0C．2x－y＋4＝0D．2x－y＝08．直线l通过两直线7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交点，且点(5,1)到l的距离为，则l的方程是(　　)．A．3x＋y＋4＝0B．3x－y＋4＝0C．3x－y－4＝0D．x－3y－4＝09.在四面体A-BCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为1，则二面角A-CD-B的平面角的余弦值为(　　)．A.B.C.D.10．过点M(－2,4)作圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，且直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l

4、平行，则l1与l间的距离是(　　)．A.B.C.D.二、填空题11．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为________．12.若直线ax－2y＋2＝0与直线x＋(a－3)y＋1＝0平行，则实数a的值为________．13.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是________．14．已知，a，b，c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m，n)在直线ax＋by＋2c＝0上，则m2＋n2的最小值为________．三．解答题15.已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋1

5、的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，求直线l的方程．16.求经过原点，且过圆x2＋y2＋8x－6y＋21＝0和直线x－y＋5＝0的两个交点的圆的方程．17.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明：PA∥平面EDB；(2)证明：PB⊥平面DEF.18.如图，AC为圆O的直径，PC为圆O所在平面的垂线（C为垂足），B为半圆周上一点，M为AP的中点，且PC＝4，AB＝BC＝2．（1）求证：平面ABP⊥平面BPC；（2）求三棱锥A-M

6、BC的体积；19.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x－4)2＋(y－5)2＝4和圆C2：(x＋3)2＋(y－1)2＝4.(1)若直线l1过点A(2,0)，且与圆C1相切，求直线l1的方程．(2)若直线l2过点B(4,0)，且被圆C2截得的弦长为2，求直线l2的方程．必修二复习卷答案一、1~5DCBCD6~10DBCCD二、11、38解：由三视图可以看出该几何体为一个长方体从中间挖掉了一个圆柱，长方体表面积为2×(4×3＋3×1＋4×1)＝38，圆柱的侧面积为2π，上下两个底面积和为2π，所以该几何体的表面积为38＋2π

7、－2π＝38.12、1解：由两直线平行的条件得a(a－3)＝－2，解得a＝1或2，经检验，a＝2时两直线重合，所以两直线平行时，实数a的值为1.13、(x＋2)2＋y2＝2解析：设圆心为(a,0)(a＜0)，则r＝＝，∴a＝－2，∴圆O的方程为(x＋2)2＋y2＝2.14、4解：点(m，n)在直线ax＋by＋2c＝0上，且m2＋n2为直线上的点到原点的距离的平方．当两直线垂直时，距离最小．故d＝＝＝＝2，∴m2＋n2≥4.三、15、解：因为直线y＝x＋1的斜率为1，所以倾斜角为45°，又所求直线的倾斜角是已知直线倾斜角的2倍，

8、所以所求直线的倾斜角为90°，其斜率不存在．又直线过定点P(3,3)，所以直线l的方程为x＝3.16、解：由求得交点(－2,3)，(－4,1)．设所求圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，∵(0,0)，(－2,3)，(－4,1)三点在圆上，∴解得所以所求圆的方程为x2＋y