高中数学必修4必修5综合试题.doc

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1、假期作业（七）一、选择题1．等于（）A．B．C．D．2．已知，，那么（）．A．B．C．D．3．若点在第一象限,则在内的取值范围是（）A．B.C.D.4．如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么（）A.B.C.D.　5．向量，，若与平行，则等于A．B．C．D．6．若是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A．B．C．D．7．已知则的值为（）A.B.C.D.8.的值是()A.B.C.D.9.已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（）（A）140（B）280（C）168（D）5610.若数列{an}的通项公式是an=2(

2、n＋1)＋3，则此数列()(A)是公差为2的等差数列(B)是公差为3的等差数列(C)是公差为5的等差数列(D)不是等差数列11.在中，，，，则边上的高为（　　）(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)12.数列1，，，……，的前n项和为()(A)(B)(C)(D)二、填空题13.当时，函数的最小值是_______，最大值是________。14.计算：的值为_______．15．已知与，要使最小，则实数的值为___________。16.已知的三个内角为所对的三边为，若的面积为，则　　　　　．三、解答题17.已知函数（1）求取最大值时相应的的集

3、合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象18.已知，，其中．(1)求证：与互相垂直；(2)若与的长度相等，求的值(为非零的常数)．19.解不等式20.在中，分别为角的对边，且（1）求的度数（2）若，，求和的值21.已知在四边形ABCD中，BC＝a，DC=2a，四个角A、B、C、D度数的比为3∶7∶4∶10，求AB的长。22.已知数列{an}是等差数列，且．⑴求数列{an}的通项公式；⑵令，求数列{bn}前n项和的公式．假期作业（七）参考答案一、选择题BBBAＤBDCAABD二、填空题13.14.15.16.三、

4、解答题17.解：（1）当，即时，取得最大值为所求（2）18.（1）证明：与互相垂直（2）；而，19.解：原不等式化为当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，即；当时，原不等式为得，与矛盾；综上所述，解集为20.解：（1）由题意得即∴　（2）由余弦定理即将代入得由及，得或.21.解：设四个角A、B、C、D的度数分别为3x、7x、4x、10x，根据四边形的内角和有3x+7x+4x+10x=360°.解得  x=15° ∴A=45°,B=105°,C=60°,D=150°连结BD，得两个三角形△BCD和△ABD在△BCD中，由余弦

5、定理得BD2=BC2+DC2－2BC·DC·cosC=a2+4a2－2a·2a·=3a2,∴BD=a.这时DC2=BD2+BC2，可得△BCD是以DC为斜边的直角三角形.∴∠CDB=30°,于是∠ADB=120°在△ABD中，由正弦定理有AB=＝＝＝∴AB的长为22.(1)    (2)