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时间:2020-09-11
《高中数学必修1到必修5综合试题.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯数学综合试卷一、选择题(共10题,每题3分,总计30分)开始1、执行如图1所示的程序框图,如果输入的t[2,2],则输出的S属于(D)A.[6,2]B.[5,1]输入tC.[4,5]D.[3,6]是否t0?2、一台机床有的时间加工零件A,其余时间加工零件B,加工A2t2t1St3时,停机的概率是,加工零件B时,停机的概率为,则这台机床输出S停机的概率为(A)结束A.B.C.D.图13、设集合M{mZ
2、3m2},N{nZ
3、1≤n≤3},则M
4、N(B)A.01,B.101,,C.01,,2D.101,,,214、函数f(x)x的图像关于(C)xA.y轴对称B.直线yx对称C.坐标原点对称D.直线yx对称y≥x,5、设变量x,y满足约束条件:x2y≤2,,则zx3y的最小值(D)x≥2.A.-10B.4C.6D.86、已知过A(-1,a)、B(a,8)两点的直线2x+y-1=0平行,则a的值为(A)A.-10B.17C.5D.27、已知(),则()(A)A.B.C.D.-8、已知向量=(2,-3),b=(3,)若a//b,则等于(C)A.B.-2C.D.03sin709、=
5、(C)202cos10123A.B.C.2D.22210、若a2C.∣a∣>∣b∣D.()>()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题(共10题,每题3分,总计30分)11、某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层调查,已知该社区的青年人、中年人、老年人分别有800人、1600人、1400人,若在老年人中的抽样人数是70人,则在中年人中的抽样人数应该为80yAsin(x)12、函数(A>0,0<<)在一个周
6、期内的图象如右图,此函数的解析式为___________________2213、圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是(x-1)+(y-1)=2.14、ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为1-π/4.π15、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,c3,C,则B75°.316、图2为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由_____4___块木块堆成。2217、已知直线5x+12y+m=0与圆x-2x+y=0相切,
7、则m=8或-181sincos18、若tan,则=-3/422sin3cos图219、设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=72,则a2+a4+a9=2420、方程的解x=2三、解答题(共5题,总计60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2221、(10分)已知圆C:(x-3)+y=9(1)求直线l:2x-y-2=0被圆C所截得的弦长为多少?22(2)判断圆C1:(x+2)+(y+2)=20与圆C的位置关系?2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22、(12分
8、)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点。(1)求证:EF∥平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D123、(11分)等差数列an的前n项和为Sn,a112,S3932。(I)求数列{an}的通项an与前n项和为Sn;Snbn(II)设n(nN*),求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列。a121,(Ⅰ)由已知得,d2,3a13d932故an2n12,Snn(n2).Sn(Ⅱ)由(Ⅰ)得bnn2.n2假设数列{bn}中存在三项bp,bq,br(p,q,r互不相等)成等
9、比数列,则bqbpbr.2即(q2)(p2)(r2).2(qpr)(2qpr)20p,q,rN,3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22qpr0,pr2pr,(pr)0,pr.2qpr0,2与pr矛盾.所以数列{bn}中任意不同的三项都不可能成等比数列.24、(15分)设向量(1)若与垂直,求tan(+β)的值;(2)求的最大值;(3)若tataβ=6,求证:∥.解:(1)∵=(β﹣β,β+8)β,与垂直,∴(β﹣β)+(β+8)β=0,即β+β(=β﹣β),∴sin(+
10、β)=2cos(+β),∴tan(+β)=2.(2)∵=(β+,ββ﹣β),∴
11、
12、==,∴当β=﹣1时,
13、
14、取最大值,且最大值为.(3)∵tataβ=6,∴,即β=6,β∴()?(β)=β,即=(,)与=(β,β)共线,∴∥.625、
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