高一数学解三角形单元测试题(教师).doc

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1、高一数学解三角形复习资料一、选择题。1.已知中，的对边分别为若且，则()A.2B．4＋C．4—D．答案A解析由可知,,所以,由正弦定理得,故选A2.已知△ABC中，，则()A．B.C.D.答案D解析本题考查同角三角函数关系应用能力，先由tanA=知A为钝角，cosA<0排除A和B，再由.3.已知中，，则()A.B.C.D.答案B解析已知中，，.故选B.4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为（）A.B.C.或D.或答案D5.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为

2、（）A.B.C.D.答案D6.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则等于（）A．B．2C．D．答案D7.在中，，，，则（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案Ａ8.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=()A．B．C．D．答案B二、填空题。9.在锐角中，则的值等于，的取值范围是答案 2解析设由正弦定理得由锐角得，又，故，10.在△ABC中，∠A=90°，的值是.答案11.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则_________.答案12.在△中，三个角的对边边长分别为,则的值为.

3、答案三、解答题。13.如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。解：作交BE于N，交CF于M．，，．　在中，由余弦定理，.14.（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．解（1）因为，，又由得，（2）对于，又，或，由余弦定理得，15.（本小题满分12分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.解析：本题考查三角函数化简及解三角形的能力，关键是注意角的范围对角的三角函数

4、值的制约，并利用正弦定理得到sinB=(负值舍掉)，从而求出B=。解：由cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得cos（AC）cos（A+C）=，cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=,sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得故，或（舍去），于是B=或B=.又由知或所以B=。16.在中，已知内角，边．设内角，周长为．（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．解：（1）的内角和，由得．应用正弦定理，知，．因为，所以，（2）因为，所以，当，即时，取得最大值