高一数学解三角形单元测试.doc

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1、高一数学解三角形单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于(　)　　A．30°B．30°或150°　　C．60°D．60°或120°2．在△ABC中，若，则与的大小关系为（）A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定3．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为(　)　　A．9B．18C．9D．184．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（   ）　　A． 　　B．－　　C．　D．－5．关于x

2、的方程有一个根为1，则△ABC一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形6.已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为(　)　　A．sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)　　B．sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)　　C．sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosCD．sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)7.△ABC中，，，，则等于（）ABC或D或8.△ABC中，

3、若，，则等于（）A2BCD9.△ABC中，，的平分线把三角形面积分成两部分，则（）ABCD10在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（  ）A.米B.米C.200米D.200米二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)11．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为______km．12．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．13、中，若b=2a,B=A+60

4、°,则A=.14．在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、.C的对边，则＝________．三、解答题(8+8+12+12，共40分)15．(本小题共12分)已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．16.(本小题共14分)在ABC中，设，求A的值。17．在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状.18.(本小题共14分)ABC北东一缉私艇发现在北偏东方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时

5、间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追及所需的时间和角的正弦值.