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《河南省郑州市一中2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、'.河南省郑州市2015—2016学年上期末考18届高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．21.设集合M{1,0,1}，N{x
2、xx}，则MN（）A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}2.下列函数中，在,1内是增函数的是（）32xA．y1xB.yxxC.yD.y1x1x0.63.已知alog15,blog23,c1,d3，那么（）2A．acbdB．adcbC．abcdD．acdb24.若函数f(x)2ax
3、x1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（）A．(,1)B．(1,)C．(1,1)D．[0,1)5.下列命题中正确的是（）A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥C．由五个面围成的多面体一定是是四棱锥D．棱台各侧棱的延长线交于一点6.四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则EF与CD所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，A1
4、B与平面BB1D1D所成的角的大小是（）A．90°B．30°C．45°D．60°8.矩形ABCD中，AB4,BC3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD,则四面体ABCD的外接球的体积是（）125125125125A.B.C.D.129639.函数f(x)loga(ax2)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是（）2A．(1,)B．(0,2)C.(0,)D．(2,)310．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且;..'.重心到外心的距离是重心到垂心距离的
5、一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知ABC的顶点A(2,0),B(0,4)，ACBC，则ABC的欧拉线方程为（）A．x2y30B．x2y30C．2xy30D．2xy30211.方程1xk(x1)2有两个不等实根，则k的取值范围是（）3133A．(,)B．(,1]C．(0,)D．(,1]43442212.设集合A(x,y)
6、xy
7、x
8、
9、y
10、,x,yR，则集合A所表示图形的面积为（）A.1B.2C.2D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.一个几何体的三视图如右图所示，且其侧视
11、图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为________．422log211314.(log33)3log0.25=______．42215.当x(1,3)时，不等式xmx40恒成立，则m的取值范围是________．2216.圆C的方程为xy6x80，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．一、选择题：（共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（共20分）．13.14.15.16．三、解答题：本大题共6小题，共70
12、分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．2217.（本题满分10分）已知集合Axxx120，集合Bxx2x80，集22合C{x
13、x4ax3a0}(a0).（Ⅰ）求A(CRB)；（Ⅱ）若C(AB)，试确定正实数a的取值范围.;..'.18.（本小题满分12分）分别求出适合下列条件的直线方程：（Ⅰ）经过点P(3,2)且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍；（Ⅱ）经过直线2x+7y－4=0与7x－21y－1=0的交点，且和A(－3，1)，B(5，7)等距离..19.（本小题满分12分）一片森林原来面积为a
14、，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少12要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.42（Ⅰ）求每年砍伐面积的百分比；（Ⅱ）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（III）今后最多还能砍伐多少年？20.（本小题满分12分）如图，已知矩形ABCD中，AB10，BC6，将矩形沿对角线BD把ABD折起，使A移到A1点，且A1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A1A1O平面DBC．（Ⅰ）求证：BCA1D；DCO（Ⅱ）求证：
15、平面A1BC平面A1BD；A（III）求点C到平面A1BD的距离．B;..'.21．（本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为(3,1)的圆M与x轴及直线y3x分别相切于A、B两点，另一圆N与圆M外切，且与x轴及直线y3x分别相切于C、D两点．（Ⅰ）求圆M和圆N的方程；（Ⅱ）过点B作直线MN的平行线l，求直线l被圆N截得的弦的长度．1x22.（本小题满分12分）已知函数f(x)(),其反函数为yg(x).22（Ⅰ）若g(mx2x1)的定义域为
