初中数学定理和数学语言转化.doc

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1、初中数学定理和推论数学语言转化（1）1过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）2两点之间线段最短三角形的两边之和大于第三边。3同角的补角相等∵∠A＋∠B=180°且∠A＋∠C=180°,∴∠B=∠C等角的补角相等∵∠A＋∠B=180°,∠C＋∠D=180°且∠A=∠C,∴∠B=∠D4同角的余角相等∵∠A＋∠B=90°且∠A＋∠C=90°,∴∠B=∠C等角的余角相等∵∠A＋∠B=90°,∠C＋∠D=90°且∠A=∠C,∴∠B=∠D5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所

2、有线段中，垂线段最短(点到直线的距离)7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行EDACB∵AE//CD,BE//CD∴AB//CD8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行∵AB//CD,AB//EF∴CD//EF9同位角相等，两直线平行(∵∠1=∠2,∴AB//CD)10内错角相等，两直线平行(∵∠2=∠3,∴AB//CD)11同旁内角互补，两直线平行(∵∠2＋∠4=180°,∴AB//CD)12两直线平行，同位角相等(∵AB//CD,∴∠1=∠2)13两直线平行，内错

3、角相等(∵AB//CD,∴∠2=∠3)14两直线平行，同旁内角互补(∵AB//CD,∴∠2＋∠4=180°)15定理三角形两边的和大于第三边(AB+AC>BC)16推论三角形两边的差小于第三边(AB－AC

4、A=90°－∠C19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和∵∠ACD为△ABC的外角，∴∠ACD=∠A＋∠B∵∠ACD为△ABC的外角，∴∠A=∠ACD－∠B20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角∵∠ACD为△ABC的外角，∴∠ACD>∠A,∠ACD>∠B21n边形的内角和等于（n-2）×180°在四边形ABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°在四边形ABCD中，∠A=360°－(∠C＋∠D＋∠B)在四边形ABCD中，∠A+∠B=360°－(∠C＋∠D)23如果四边形

5、的一组对角互补，那另一组对角也互补。在四边形ABCD中，∵∠A＋∠C=180°，∴∠B＋∠D=180°在四边形ABCD中，∵∠A＋∠C=180°，∴∠B=180°－∠D24多边形的外角和等于360°(正n边形的外角为360°/n)